Redes

Saludos primero, los print screen que me envías no me dicen mucho (por no decir nada), primero vamos a hacer varias cosillas para saber donde estamos parados y poder resolver esta situación:
La conexión con la Base de Datos se queda abierta por algún motivo, a veces con solo reiniciar el servidor de manera adecuada se soluciona el problema, esto seria el paso Cero (0). La única vez que yo hevisto este error era cuando estaba empezando a usar Bases de Datos por ende estaba aprendiendo y en el manual de mysql indicaba al de error con las comunicaciones con el socket, es decir, por lo que sea se quedaba algún socket mal cerrado y daba problemas con la base de datos
1.- Asegúrate que no este ejecutándose nada de mysql (no se si intentaron instalar alguno, si borraron algo, si se fumaronun porro, no lo se) para matar todo proceso de mysql puedes usar el comando killall mysql o killall mysqld , solo ahora intentas iniciar los servicios desde /etc/init.d y desde ahí escribes ./mysql start, luego puedes intentar reconfigurarlo sin cambiar nada solo para que corra el proceso de reconfiguración y todo vuelva a estar por defecto esto si no funciona lo anterior..
2.- Observa loslogs, el archivo se llama mysql.log, ahí debe decir mas claramente que es lo que ocurre al momento de iniciar el servicio de mysql, si aparece vacio el archivo (es decir, existe pero vació sin nada escrito) es que no están activo los logs, entonces activas los logs en el archivo /etc/mysql/my.cnf. La variable es: #log = /var/log/mysql/mysql.log Por defecto está comentada, descoméntala y lanza otravez mysql. Veamos que dice, ahora detallalo bien y veras en detalle lo que ocurre cuando intenta iniciar los servicios.
3.- luego usa el comando $ps -A | grep mysql para ver si hay algún proceso de mysql iniciado, luego de que intentaras volver a iniciar, funcione o te indique failed.
4.- Si levanto éxitos! Si no hay que hacer otras cosillas.
5.- Observa ahora el  /var/log/daemon.log para ver siahí hay alguna indicación del error, de ser así corrige ese error.
Hay algo que veo yo que falla con las desinstalaciones y es que en algunas ocasiones se instala algo en base de datos y, si bien, no se ha modificado la password de root de base de datos no da problemas, pero si lo has modificado acaba hechando un poco de líos, esto me ocurrió con mydns-mysql, pues instalarse se instaló bien, peroluego modifique la password de root de mysql y a la hora de desinstalar mydns-mysql fallaba y reinstalarlo tampoco funcionaba.
6.- Cuando el servidor mysqld se inicia, se posiciona en el directorio de datos. Aquí es donde espera encontrar bases de datos y donde grabará sus ficheros de registro. En Unix, también grabará aquí el fichero pid (process ID, o identificador de proceso).
La ubicación deldirectorio de datos se establece en forma fija cuando se compila el servidor. Aquí es donde, por defecto, buscará el directorio de datos. Si el mismo se encuentra en otra parte del sistema, el servidor no funcionará correctamente. Se puede conocer la ubicación por defecto ejecutando mysqld con las opciones --verbose y –help.
7.- Muchisimas otras cosas que se deben verificar las puede ver en esteenlace:
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.0/es/starting-server.html
8.- Mediante un ps podemos ver si se especifica por parámetro el lugar donde se encuentra el socket:
-------------------------------------------------
# ps -fea | grep mysqld
-------------------------------------------------
mysql 17661 14003 1 Feb19 ? 00:24:59/usr/local/mysql-percona/libexec/mysqld --basedir=/usr/local/mysql-percona --datadir=/var/data/mysql/datadir/data --user=mysql --pid-file=/var/run/mysqld/mysqld.pid --skip-external-locking --socket=/var/lib/mysql/mysql.sock --log-error=/var/log/mysqld.log
-------------------------------------------------
root 23790 7840 0 09:25 pts/0 00:00:00 grep mysqld
En este caso vemos que se encuentra...