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MATEMÁTICAS
Rosa de los vientos
Una rosa de los vientos es un círculo que tiene marcados alrededor los rumbos en que se divide la circunferencia del horizonte. Su invención se atribuye a Raimundo Lulio, aunque la descripción pormenorizada que da Plinio el viejo en libro II,1 podría haber sido su referencia básica.
En las cartas de navegación se representa por 32 rombos (deformados) unidospor un extremo mientras el otro señala el rumbo sobre el círculo del horizonte. Sobre el mismo se sitúa la flor de lis con la que suelen representar el Norte que se documenta a partir del siglo XV.
Corresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica existen en el espacio pero se hallan limitados por unao varias superficies.
Si todas las  superficies que lo limitan son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro. (Ver Elementos de un poliedro).
Los poliedros se clasifican en regulares e irregulares.

Poliedros regulares, son aquellos cuyas caras son todas polígonas regulares, congruentes entre sí (de igual medida) y cuyos ángulos poliedros son iguales. Existen solamente 5poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro.
Para los geómetras  griegos, el estudio de los poliedros fue muy importante y conocieron la existencia de esos cinco únicos sólidos regulares, cuyo descubrimiento atribuyeron algunos al propio Pitágoras y a lo que  Platón recurrió incluso para explicar la creación del universo.  Sin embargo, no consta que conocieran unimportante resultado relativo al número de vértices, aristas y caras de un poliedro convexo, observado ya por Descartes en 1640 y del que el matemático suizo Leonard Euler dio una famosa demostración en 1752.  Euler demostró que, si se suma el número de caras y el número de vértices de un poliedro convexo y, del valor obtenido, se resta entonces el número de aristas, et resultado es siempre igual a 2. Deeste resultado, válido para todo poliedro convexo, se deduce fácilmente la existencia de únicamente cinco poliedros regulares.










Tetraedro
Hexaedro (cubo)
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro

4 caras (triángulos equiláteros)
6 caras (cuadrados)
8 caras (triángulos equiláteros)
12 caras (pentágonos regulares)
20 caras (triángulos equiláteros)
N° de caras
4
6
8
12
20
N°de vértices
4
8
6
20
12
N° de aristas
6
12
12
30
30
N° de lados de cada cara
3
4
3
5
3
N° aristas concurrentes en un vértice
3
3
4
3
5















Español
Croquis
Un croquis es un dibujo que plasma una imagen o una idea, confeccionado con instrumentos de dibujo o copiado de un modelo, y a veces sólo es legible para el autor.
Croquis es un término quetiene su origen en la lengua francesa, con el significado de dibujo, y se refiere a un diseño hecho sin detalles ni grandes precisiones. Por lo general se trata de un dibujo o de un esquema que se realiza a simple vista, sin la ayuda de instrumentos geométricos.
También se consideran croquis, según el DRAE, el "diseño ligero de un terreno, paisaje o posición militar, que se hace a ojo y sinvalerse de instrumentos geométricos".1
La técnica de Croquis debe ser aplicada tomando en cuenta las líneas principales de un dibujo, por lo tanto para un ojo educado la ejecución debe realizarse en corto tiempo, ya que sólo hacen falta un par de líneas para identificar el objeto representado.

Mapa
Un mapa es una representación gráfica y métrica de una porción de territorio generalmente sobre unasuperficie bidimensional, pero que puede ser  también esférica como ocurre en los globos terráqueos. El que el mapa tenga propiedades métricas significa que ha de ser posible tomar medidas de distancias, ángulos o superficies sobre él, y obtener un resultado lo más exacto posible.
Iniciados con el propósito de conocer su mundo, y apoyados primeramente sobre teorías filosóficas, los mapas...