Regalo

ESTADISTÍCA Y PROBABILIDADES

Editado Por G. Aaron Estuardo Morales

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Chile 2012

Indice

Contenido

Página

Unidad Nº1: Estadística Descriptiva
Introducción Estadística: conceptos previos Variables Tabulación de datos: a) cualitativos b) cuantitativos Representación gráfica Medidas de tendencia central: a) Media aritmética b) Mediana c) Moda Medidas dedispersión: a) Rango b) Desviación media c) Varianza d) Desviación estándar Criterio de homogeneidad Autoevaluación 3 4 6 7 8 17 39 38 40 45 46 47 50 52 56

Unidad Nº2: Probabilidades
Elementos de probabilidades Concepto de probabilidad en espacio finito equiprobable Axiomas de probabilidad Probabilidad condicional Teorema de Bayes Eventos independientes Variables aleatorias Distribución discreta deprobabilidades Distribución continua de probabilidades Esperanza Varianza Distribuciones discretas: Bernuolli Binomial Hipergeométrica Distribución Poisson Distribución continua: Normal Normal estándar Problemas de aplicación 58 60 60 69 78 83 86 87 89 94 94 102 103 108 113 117 118 122

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Autoevaluación 1 Autoevaluación 2

128 131

Unidad N°3: Intervalos de Confianza
Inferenciaestadística Estimación de parámetros Estimación por intervalo Intervalo de confianza para la media de una población normal: a) conocida su varianza b) desconocida su varianza Intervalo de confianza para la varianza de una población normal Autoevaluación 134 134 134 135 140 144 148

Unidad N°4: Pruebas de Hipótesis
Pruebas de hipótesis Pruebas de unilaterales y bilaterales Pruebas de hipótesis para: a) lamedia si se conoce su varianza b) la media si se desconoce su varianza c) la varianza Autoevaluación 150 152 153 158 164 169

Unidad Nº5: Regresión Lineal
Diagrama de dispersión Método de mínimos cuadrados Recta de los mínimos cuadrados Coeficiente de correlación lineal Análisis de residuos Autoevaluación 171 173 174 179 186 191

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Unidad N°1: Estadística Descriptiva Introducción
LaEstadística, nace de las necesidades reales del hombre. La variada y cuantiosa información relacionada con éste y que es necesaria para la toma de decisiones, hace que la estadística sea hoy, una importante herramienta de trabajo.

Entre las tareas principales de la Estadística, está el de reunir la información integrada por un conjunto de datos, con el propósito de obtener conclusiones válidas delcomportamiento de éstos, como también hacer una inferencia sobre comportamientos futuros.

En cuanto al uso y la aplicación, puede decirse que abarca todo el ámbito humano encontrándose en las relaciones comerciales, financieras, políticas, sociales, etc. siendo fundamental en el campo de la investigación y en la toma de decisiones.

Es así también como en el área de las empresas de servicioy manufactura es posible realizar un análisis profundo del proceso estadístico al control de la productividad y de la calidad.

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Estadística
Es el conjunto de métodos y procedimientos que implican recopilación, presentación, ordenación y análisis de datos, con el fin que a partir de ellos puedan inferirse conclusiones. Pueden distinguirse dos ramas diferentes en Estadística: EstadísticaDescriptiva, la cual es la que se utiliza en la descripción y análisis de conjuntos de datos o población. Inferencia Estadística, la cual hace posible la estimación de una característica de una población, o la toma de una decisión con respecto a una población, con base únicamente en resultados muestrales.

Conceptos de elementos utilizados en el análisis estadístico
1) Población o Universo:Conjunto completo de individuos, objetos, o medidas los cuales poseen una característica común observable y que serán considerados en un estudio. 2) Muestra: Es un subconjunto o una porción de la población. 3) Variable: Característica o fenómeno de una población o muestra que será estudiada, la cual puede tomar diferentes valores. 4) Datos: Números o medidas que han sido recopiladas como resultado...