Regla de simpson

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 4 (921 palabras )
  • Descarga(s) : 39
  • Publicado : 12 de mayo de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Regla de Simpson para integrales definidas

Objetivo: En esta investigación se tiene como objetivo comprender y analizar la regla de Simpson así como sus aplicaciones a la vida cotidiana.Introducción: Para calcular al integral definida en general hay que obtener primero una integral indefinida, aunque se conocen diversos métodos para hallar la integral indefinida de una cantidad considerablede funciones, existen funciones para las cuales estos métodos no son aplicables, este inconveniente se supera haciendo uso de la integración numérica ,la integración numérica permite evaluar laintegral definida de una función continua en un intervalo cerrado con la exactitud deseada y precisamente investigaremos uno de los métodos de integración numérica llamado la regla de Simpson.Comencemos por analizar que es integrar, integrar es unir todas las partes de un todo, una integral definida se define como el área bajo la curva, en caso de Simpson es utilizada para obtener la aproximaciónde la integral.
La Regla de Simpson, consiste en conectar grupos sucesivos de tres puntos sobre la curva mediante parábolas de segundo grado, y sumar las áreas bajo las parábolas para obtener el áreaaproximada bajo la curva. es un método de integración numérica que se utiliza para obtener la aproximación de la integral:

Consideramos el polinomio interpolante de orden dos P2(x), que aproxima ala función integrando f(x) entre los nodos x0 = a, x1 = b y m = (a+b)/2. La expresión de ese polinomio interpolante, expresado a través de la Interpolación polinómica de Lagrange es:

Así, laintegral buscada se puede aproximar como:

Por ejemplo, el área contenida en dos fajas bajo la curva , se aproxima mediante el área bajo una parábola que pasa por los tres puntos , , y .

Porconveniencia, al derivar una expresión para esta área, supongamos que las dos fajas que comprenden el área bajo la parábola se encuentran en lados opuestos del origen, como se muestra en la figura 2. Este...
tracking img