Regla Erick

REGLA De erickfini




















Aplica la regla de Ruffini para realizar las siguientes divisiones:




a) (x5 – 25x3 + x2 – 25) : (x + 5) =

b) (–5x4 + 3x3 +2x2 + 2) : (x – 1) =

c) (x4 – 2x3 + 3x2 – 1) : (x + 2) =

d) (x5 + 1) : (x + 3) =

e) (x4 + 1) : (x – 1) =

[pic]


[pic]
REGLA DE RUFFINI (Soluciones)


a) (x5 –25x3 + x2 – 25) : (x + 5) =

1 0 –25 1 0 –25

–5 –5 25 0 –5 25

1 –5 0 1 –5 0

Luego, el cociente es x4 – 5x3 + x – 5 y el resto 0.

b) (–5x4 + 3x3 +2x2 + 2) : (x – 1) =


–5 3 3 0 2

1 –5 –2 1 1

–5 –2 1 1 3


En este caso, el cociente vale –5x3 – 2x2 + x +1 y el resto 3.

c) (x4 – 2x3 + 3x2 –1) : (x + 2) =


1 –2 3 0 –1

–2 –2 0 –6 10

1 0 3 –5 9


En este caso, el cociente vale x3 + 3x – 5 y el resto 9.

d) (x5 + 1) : (x + 3) =1 0 0 0 0 1

(3 (3 9 (27 (81 (243

1 (3 9 (27 (81 (242

En este caso, el cociente vale x3 + 3x – 5 y el resto (242.


e) (x4 + 1) : (x – 1) =1 0 0 0 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 2

En este caso, el cociente vale x3 + x2 + x + 1 y el resto 2.

[pic]


1 [pic] 1


(2 (2 [pic]1 [pic] [pic]






En este caso, el cociente vale x [pic] y el resto [pic].

[pic]




1 0 [pic] 0 [pic]


[pic] [pic] [pic] [pic][pic]
1 [pic] [pic] [pic] [pic]






luego el cociente será: [pic] y el resto [pic].


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Paolo Ruffini (1765-1822). Matemático y médicoitaliano. En el año 1799 publicó el libro “Teoría general de las ecuaciones”, en el cual aparece la regla que lleva su nombre.
La regla de Ruffini es un método para dividir polinomios entre binomios...