Reglas de derivadas

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Las reglas de derivación son los métodos que se emplean para el cálculo de la derivada de una función. Dependiendo del tipo de función se utiliza un método u otro.
Contenido [ocultar] *1 Derivada de una constante * 2 Derivada de una potencia entera positiva * 3 Derivada de una constante por una función * 4 Derivada de una suma * 5 Derivada de un producto * 6 Derivada de un cociente* 7 Véase también * 8 Enlaces externos |
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Derivada de una constante [editar]
Una función polinómica de grado 0 o función constante es aquellaque no depende de ninguna variable y su derivada siempre será cero.
Si f(x) = a , tendremos que f'(x) = 0
Donde a es una constante, como un ejemplo:
f(x) = 7
f'(x) = 0-------------------------------------------------
Derivada de una potencia entera positiva [editar]
Una función de carácter exponencial, cuyo exponente es un entero se representa por f(x) = xn y se puede demostrar que suderivada esf'(x) = nxn − 1 por ejemplo tomemos la función:
f(x) = x3
Lo primero que se debe hacer es "bajar" el exponente de tal forma que éste multiplique a la variable con respecto a cual estamosderivando, luego al mismo exponente se le resta la unidad formando uno nuevo, así:
f'(x) = 3x3 − 1
Quedando finalmente:
f'(x) = 3x2
En algunas funciones donde la variable ya esta siendo multiplicada,como: f(x) = 7x4 se aplica la siguiente regla.
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Derivada de una constante por una función [editar]
Cuando una función esté representada por mediode f(x) = cxn, su derivada equivale a f'(x) = n(cx(n − 1)) de la siguiente manera:
Consideremos la siguiente función: f(x) = 8x4, lo primero a hacer es "bajar" al exponente a multiplicar por la variable yel coeficiente que la acompaña, y de nuevo se halla un nuevo exponente de la misma manera explicada anteriormente:
f'(x) = 4(8x4 − 1)
Para obtener
f'(x) = 32x3
Cuando una constante acompaña a...
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