Reglas Para Distribuciones De Frecuencias

REGLAS GENERALES PARA FORMAR DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
1. Determinar el mayor y el menor de todos los datos, hallando así el rango.
2. Dividir el rango en un número adecuado de intervalos de clase del mismo tamaño. Si eso no es factible, usar intervalos de clase de distintos tamaños o intervalos de clase abiertos. Se suele tomar entre 5 y 20 intervalos de clase, según los datos. Losintervalos de clase se eligen también de modo tal que las marcas de clase o puntos medios coincidan con datos realmente observados. No obstante, las fronteras de clase no deben coincidir con datos realmente observados.
3. Determinar el número de observaciones q ue caen dentro de cada intervalo de clase; esto es, hallar las frecuencias de clase, esto se logra mejor con una hoja de recuentos.HISTOGRAMAS Y POLÍGONOS DE FRECUENCIAS
Los histogramas y polígonos de frecuencias son dos representaciones gráficas de las distribuciones de frecuencias.
1. Un histograma o histograma de frecuencias, consiste en un conjunto de rectángulos con:
a) Bases en el eje “x” horizontal, centros en las marcas de clase y longitudes iguales a los tamaños de los intervalos de clase.
b) Áreas proporcionales a asfrecuencias de clase.
Si los intervalos de clase tienen todos la misma anchura, las alturas de los rectángulos son proporcionales a las frecuencias de clase, y entonces es costumbre tomar alturas iguales a las frecuencias de clase. En caso contrario, deben ajustarse las alturas.
2. Un polígono de frecuencias es un grafico de trozos de la frecuencia de clase con relación a la marca de clase. Puedeobtenerse conectando los puntos medios de las partes superiores de los rectángulos del histograma.

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS RELATIVAS
La frecuencia relativa de una clase es su frecuencia dividida por la frecuencia total de todas las clases y se expresa generalmente como un porcentaje. Por ejemplo, la frecuencia relativa de la clase 66-68 en la tabla 2.1 es 42/100 = 42%. La suma de lasfrecuencias relativas de todas las clases da obviamente 1, o sea 100 por 100.
Si se sustituyen las frecuencias de la tabla 2.1 por las correspondientes frecuencias relativas, la tabla resultante se llama una distribución de frecuencias relativas, distribución de porcentajes o tablas de frecuencias relativas.
La representación gráfica de distribuciones de frecuencias relativas se puede obtener delhistograma o del polígono de frecuencias sin más que cambiar la escala vertical de frecuencias a frecuencias relativas, manteniendo exactamente el mismo diagrama. Los gráficos resultantes se llaman histogramas de frecuencias relativas (o histogramas de porcentajes) y polígonos de frecuencias relativas (o polígono de porcentajes), respectivamente.

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS ACUMULADAS YOJIVAS
La frecuencia total de todos los valores menores que la frontera de clase superior de un intervalo de clase dado se llama frecuencia acumulada hasta ese intervalo de clase inclusivo. Por ejemplo, la frecuencia acumulada hasta el intervalo de clase 66-68 en la Tabla 2.1 es 5 + 18 + 42 = 65, lo que significa que 65 estudiantes tienen alturas por debajo de 68.5 in.
Una tabla que presenta talesfrecuencias acumuladas se llama una distribución de frecuencias acumuladas, tabla de frecuencias acumuladas, o brevemente una distribución acumulada, y se muestra en la Tabla 2.2 para la distribución de alturas de la Tabla 2.1.
Tabla 2.2
Altura(in) | Número deEstudiantes |
Menor que 59.5 | 0 |
Menor que 62.5 | 5 |
Menor que 65.5 | 23 |
Menor que 68.5 | 65 |
Menor que 71.5 | 92 |
Menorque 74.5 | 100 |

Un gráfico que recoja las frecuencias acumuladas por debajo de cualquiera de las fronteras de clase superiores respecto de dicha frontera se llama un polígono de frecuencias acumuladas u ojiva, y se ilustra en la Figura 2.2 para las alturas de los estudiantes de la Tabla 2.1.

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS RELATIVAS Y OJIVAS DE PORCENTAJES
La frecuencia acumulada...