Regresion lineal y correlacion simple

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  • Publicado : 22 de noviembre de 2010
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REGRESION LINEAL Y CORRELACION

En una distribución bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algún tipo de relación entre si.
Por ejemplo, si se analiza la estatura y el peso delos alumnos o alumnas de una clase es muy posible que exista relación entre ambas variables: mientras más alto sea el estudiante, cabe pensar que mayor será su peso.
    El coeficiente de correlaciónlineal mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las variables. Este coeficiente se aplica cuando la relación que puede existir entre las varables es lineal (es decir, sirepresentaramos en un gáfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximaría a una recta).
 
 
|[pic] |[pic]|[pic] |

    No obstante, puede que exista una relación que no sea lineal, sino exponencial, parabólica, etc. En estos casos, el coeficiente de correlación linealmediría mal la intensidad de la relación las variables, por lo que convendría utilizar otro tipo de coeficiente más apropiado.
    Para ver, por tanto, si se puede utilizar el coeficiente decorrelación lineal, lo mejor es representar los pares de valores en un gráfico y ver que forma describen.
    El coeficiente de correlación lineal se calcula aplicando la siguiente fórmula:
[pic]
Es decir:Numerador: se denomina covarianza y se calcula de la siguiente manera: en cada par de valores (x,y) se multiplica la "x" menos su media, por la "y" menos su media. Se suma el resultado obtenido detodos los pares de valores y este resultado se divide por el tamaño de la muestra.
Denominador se calcula el produto de las varianzas de "x" y de "y", y a este produto se le calcula la raíz cuadrada.Los valores que puede tomar el coeficiente de correlación "r" son: -1 < r < 1
Si "r" > 0, la correlación lineal es positiva (si sube el valor de una variable sube el de la otra). La correlación es...
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