Regresion lineal

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I.- INTRODUCCIÓN

Como la Estadística Inferencial nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación de la otra variable llamándoseRegresión Lineal y una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple.

Casiconstantemente en la practica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre si, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables.

El modelo de regresión lineal múltiple
Este tipo se presenta cuando dos o más variables independientes influyen sobre una variable dependiente.Ejemplo: Y = f(x, w, z).

tomadas es de la forma:
[pic]
para i = 1,2,….n. Escribiendo el modelo para cada una de las observaciones, éste puede ser
considerado como un sistema de ecuaciones lineales de la forma
[pic]
que puede ser escrita en forma matricial como
[pic]

II.- MARCO TEORICO

REGRESIÓN.-

Se define como un procedimiento mediante el cual se trata de determinar si existe o norelación de dependencia entre dos o más variables. Es decir, conociendo los valores de una variable independiente, se trata de estimar los valores, de una o más variables dependientes.

La regresión en forma grafica, trata de lograr que una dispersión de las frecuencias sea ajustada a una línea recta o curva.

Análisis de Regresión Múltiple

Dispone de una ecuación con dosvariables independientes adicionales:

[pic]

Se puede ampliar para cualquier número "m" de variables independientes:

[pic]

Para poder resolver y obtener [pic]y [pic]en una ecuación de regresión múltiple el cálculo se presenta muy tediosa porque se tiene atender 3 ecuaciones que se generan por el método de mínimo de cuadrados:

[pic]

 

Parapoder resolver se puede utilizar programas informáticos como AD+, SPSS y Minitab y Excel.

El error estándar de la regresión múltiple [pic]

Es una medida de dispersión la estimación se hace más precisa conforme el grado de dispersión alrededor del plano de regresión se hace mas pequeño.

Para medirla se utiliza la formula:

[pic]

Y : Valoresobservados en la muestra

[pic]: Valores estimados a partir a partir de la ecuación de regresión

n : Número de datos

m : Número de variables independientes

El coeficiente de determinación múltiple [pic]

Mide la tasa porcentual de los cambios de Y que pueden ser explicados por [pic], [pic]y [pic]simultáneamente.

[pic]OBJETIVOS

El objetivo de este trabajo es poner en practica los conocimientos adquiridos en el curso de técnicas de análisis multivariado, en el cual el tema a tratar es la regresión múltiple aplicada para obtener la relación de información obtenida que favorezca en la situación aplicada, ya sea para tomar decisiones ajustadas con respecto al problema.

PROCESAMIENTO DE LOS DATOS

Ungrupo empresarial ha estimado un modelo para explicar el numero de unidades vendidas (en miles de unidades(Y)); en función del numero de establecimientos que posee(X1), de los gastos de publicidad (en miles de dolares)(X2), y del precio unitario de cada unidad vendida(X3)

|Y |X1 |X2 |X3|
|15 |10 |30 |15.25 |
|16 |10 |35 |15.25 |
|22 |10 |32 |15.45 |...
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