Regresion lineal

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* Problema 1:
Una pizzería que cuenta con sucursales en diferentes zonas universitarias tiene la teoría de que las ventas aumentan al aumentar la población universitaria. Para confirmar su teoríalas ventas en un cierto trimestre del año, de 10 de sus pizzerías arrojan los siguientes datos:
Población | Ventas |
2 | 58 |
6 | 105 |
8 | 88 |
8 | 118 |
12 | 117 |
16 | 137 |
20 |157 |
20 | 169 |
22 | 149 |
26 | 202 |

a) Elabora un diagrama de dispersión de los datos y establece si un modelo de regresión parece apropiado en esta situación.
Nuestra variable derespuesta son las ventas y nuestra variable predictiva es la población:













El programa nos dará las graficas de residuos, solicitamos al programa nos diera lasgraficas cuatro en uno y tomando como medida de diagnostico los “Residuos”, dichos valores el programa los calculara. Obtuvimos la sig. Grafica:



Aplicar un modelo de regresión a estos datos esviable pues:
* En la primera grafica los puntos están cercanos a la recta.
* La segunda grafica no sigue ningún patrón.
* El histograma representa una distribución normal. Ya que seforma una campana.
* La cuarta grafica tampoco sigue ningún patrón.

b) Encuentre el modelo de regresión, su coeficiente de determinación (r2) y si hay una correlación positiva entre ellos:Los datos obtenidos se ajustaron a un modelo de regresión lineal.


Tabla de Anova:
Ho: 2y=2E
Ha: 2y2E

En caso no se indique lo contrario siempre emplearemos =0.01 y =0.05
P SeRechaza Ho y Se acepta Ha
P Se Rechaza Ha y Se acepta Ho

P=0
Por lo tanto Rechazamos Ho y aceptamos Ha.

Pruebas T individuales de los coeficientes del modelo:
Minitab arroja el valorde t “T”
=0.01 =0.05
To=6.5
To= 0/So
To=60/9.226
Valor P=0
P Se Rechaza Ho y Se acepta Ha
P Se Rechaza Ha y Se acepta Ho

Por lo tanto Se acepta Ha
T1=8.62
T1= 1/S1
T1=5/.5803...
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