regresion lineal

CECYTEM


NOMBRE DEL ALUMONO: MORENO FIERRO JESUS GENARO


NOMBRE DEL PROFESOR: JUAN CARLOS


NOMBRE DE LA MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICAS


NOMBRE DEL TRABAJO: REGRESION LINEALSEMESTRE: 5°


GRUPO: 502








Regresión lineal


En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entreuna variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:



: variable dependiente, explicada o regresando.
: variablesexplicativas, independientes o regresores.
: parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre el regresando.
donde es la intersección o término "constante", las son los parámetrosrespectivos a cada variable independiente, y es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

Elmodelo de regresión lineal
El modelo lineal relaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas (k = 1,...K), o cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetrosdesconocidos:
(2)
donde es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observables y que por tanto se asocian con el azar, y es la que confiere almodelo su carácter estocástico. En el caso más sencillo, con una sola variable explicativa, el hiperplano es una recta:
(3)
El problema de la regresión consiste en elegir unos valores determinadospara los parámetros desconocidos , de modo que la ecuación quede completamente especificada. Para ello se necesita un conjunto de observaciones. En una observación cualquiera i-ésima (i= 1,... I) seregistra el comportamiento simultáneo de la variable dependiente y las variables explicativas (las perturbaciones aleatorias se suponen no observables).
(4)
Los valores escogidos como estimadores de...