regresion lineal

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVAERSITARIO DE TECNOLOGIA
“DR. FEDERICO RIVERO PALACIO”
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACION EN CONSTRUCCIONES CIVILES
MATERIA: ANALISIS ESTADISTICO

UNIDAD IV
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

OBJETIVOS DE LA UNIDAD

Al finalizar la unidad el alumno será capaz de:

Aplicare interpretar el coeficiente de correlación.
Aplicar e interpretar el coeficiente de determinación.
Aplicar un análisis de regresión para la predicción del comportamiento de una variable desconocida con base a observaciones pasadas de esa variable o en otra variable a través del principio de mínimos cuadrados.

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN

El análisis de correlación es el conjunto de técnicasestadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables. Estas técnicas están compuestas por el desarrollo de las siguientes medidas: diagrama de dispersión, coeficiente correlación y coeficiente de determinación.

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN:

Es la gráfica que representa la relación entre dos variables.
Es el primer paso para determinar si hay una relación entre dosvariables.
Es una representación gráfica de los datos observados para facilitar su interpretación visual.
Antes de graficar los datos debemos identificar dos tipos de variables:

Variable Dependiente: es la variable que se predice o calcula. Se denota por la letra (Y), y coincidentemente se grafica en el eje Y del diagrama de dispersión.

Variable Independiente: es la variable que proporcionalas bases para el cálculo. Es la variable de predicción. Se denota por la letra (X), y coincidentemente se grafica en el eje X del diagrama de dispersión.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN:

También Llamado Coeficiente de Correlación Lineal Producto-Momento de Pearson.
Es una medida que describe la intensidad de la relación lineal entre dos variables. Se denota por “r”.
Su rango está comprendidoentre –1 y 1 inclusive, es decir, .
Si r = 1 indica que la relación es perfecta y positiva (Directa)
Si r = -1 indica que la relación es perfecta y negativa (Inversa)
Si r = 0 indica que no existe relación
Si r es positivo, esto implica que la relación entre las dos variables es directa, es decir, cuando aumenta la variable X aumenta la variable Y. Cuando disminuye la variable X disminuyela variable Y.
Si r es negativo, esto implica que la relación entre las dos variables es inversa, es decir, cuando aumenta la variable X disminuye la variable Y. Cuando disminuye la variable X aumenta la variable Y.
El signo algebraico del coeficiente de correlación solo tiene que ver con la dirección de la relación, directa o inversa.
El tamaño del coeficiente de correlación (distancia desdecero) tiene que ver con la intensidad (fuerza) o cercanía de la relación.

TAMAÑO DE r
TIPO DE RELACIÓN
r = ± 1
Relación Perfecta
0.80 ≤ r ≤ 0.99
Relación Muy Alta
0.60 ≤ r ≤ 0.79
Relación Alta
0.40 ≤ r ≤ 0.59
Relación Moderada
0.20 ≤ r ≤ 0.39
Relación Baja
0.01 ≤ r ≤ 0.19
Relación Muy Baja
r = 0
Relación Nula


Fórmula:




COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN:

Mide la porciónde la variación total en la variable dependiente Y, que se explica por la variación en la variable independiente X. Se denota por r2.
Este coeficiente presenta una mejor interpretación ya que el coeficiente de correlación puede ser poco precio en casos en que se defina que la relación entre las variables sea débil o moderada.
Se calcula elevando al cuadrado el coeficiente de correlación.ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Es una técnica empleada para determinar una ecuación lineal que exprese la relación lineal entre dos variables y dar estimación con base a esta relación.
Con este análisis se desea estimar el valor de la variable dependiente Y, con base en un valor de la variable independiente X.
Frecuentemente, se encuentra una relación causal entre las variables, es decir, la variable...