Regresion Lineal

1.
Regresión lineal:
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y untérmino aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

donde β0 es la intersección o término "constante", las  son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número deparámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

Regresión lineal simple:
En el estudio de la relación funcional entredos variables poblacionales, una variable X, llamada independiente, explicativa o de predicción y una variable Y, llamada dependiente o variable respuesta, presenta la siguiente notación:
Y = a + b X+ e
Donde:
a es el valor de la ordenada donde la línea de regresión se intercepta con el eje Y.
b es el coeficiente de regresión poblacional (pendiente de la línea recta)
e es el errorSUPOSICIONES DE LA REGRESIÓN LINEAL
1. Los valores de la variable independiente X son fijos, medidos sin error.
2. La variable Y es aleatoria
3. Para cada valor de X, existe una distribución normalde valores de Y (subpoblaciones Y)
4. Las variancias de las subpoblaciones Y son todas iguales.
5. Todas las medias de las subpoblaciones de Y están sobre la recta.
6. Los valores de Yestán normalmente distribuidos y son estadísticamente independientes.

3.
Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados unconjunto de pares (o ternas, etc), se intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple,intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama...