Regresion multiple

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APLICACION DE REGRESION MULTIPLE
Mediante el siguiente problema podremos ilustrar la aplicación de Regresión Multiple:
En la Facultad de Ingeniería de Sistemas y Computo de la Universidad "IncaGarcilaso de la Vega" se quiere entender los factores de aprendizaje de los alumnos que cursan la asignatura de PHP, para lo cual se escoge al azar una muestra de 15 alumnos y ellos registran notaspromedios en las asignaturas de Algoritmos, Base de Datos y Programación como se muestran en el siguiente cuadro.

Alumno | PHP | Algoritmos | Base de Datos | Programación |
1 | 13 | 15 | 15| 13 |
2 | 13 | 14 | 13 | 12 |
3 | 13 | 16 | 13 | 14 |
4 | 15 | 20 | 14 | 16 |
5 | 16 | 18 | 18 | 17 |
6 | 15 | 16 | 17 | 15 |
7 | 12 | 13 | 15 | 11 |
8| 13 | 16 | 14 | 15 |
9 | 13 | 15 | 14 | 13 |
10 | 13 | 14 | 13 | 10 |
11 | 11 | 12 | 12 | 10 |
12 | 14 | 16 | 11 | 14 |
13 | 15 | 17 | 16 | 15 |
14 | 15 |19 | 14 | 16 |
15 | 15 | 13 | 15 | 10 |

Lo que buscamos es construir un modelo para determinar la dependencia que exista de aprendizaje reflejada en las notas de la asignatura de PHP,conociendo las notas de las asignaturas Algoritmos, Base de Datos y Programación.
Se presentara la siguiente ecuación a resolver:

Utilizando las formulas de las ecuaciones normales a los datosobtendremos los coeficientes de regresión o utilizando Regresión de Análisis de datos, en la Hoja de Calculo de Excel podemos calcular también los coeficientes de regresión:

Por lo tanto podemos construirla ecuación de regresión que buscamos:

El Error Estándar de Regresión Múltiple
Mediante esta medida de dispersión se hace más preciso el grado de dispersión alrededor del plano de regresión, sehace más pequeño.
Para calcularla se utiliza la formula siguiente:

En los resultados de Excel se llama error típico y para explicar la relación del aprendizaje de PHP que se viene desarrollando...
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