Regresion No Lineal

PROBLEMAS REGRESIÓN NO LINEAL Y CALIBRACIÓN

Ejercicio 1.- Se esta realizando un estudio de la efectividad de un tipo de bacterias a la

hora de intervenir en la reducción del sulfato. Laimportancia de este hecho se debe a la posible introducción de este sistema en diversos procesos de elaboración de productos químicos que evitarían muchos problemas de contaminación en contraposición a losmétodos clásicos utilizados hasta el momento. En fases iniciales del trabajo se pretendía conocer la concentración de sulfato reducido por dicha clase de bacterias mediante un sistema computerizado demedida basado en absorbancia. A partir de los registros obtenidos se podía estimar las concentraciones de sulfato reducido de una manera rápida. En un primer análisis se realizó una gráfica decalibración a partir de ocho concentraciones conocidas obteniendo los siguientes resultados:

,65 ,6 ,55
Absorbancia

,5 ,45 ,4 ,35 ,3 ,25 ,2 -10 0 10 50 40 30 20 concentraciones (mg) 60 70 80

Losvalores resumidos fueron:

∑x
i i

i

= 280

∑x
i

2 i

= 14000

∑y
i

i

= 3,553

∑y
i

2 i

= 1,698

∑x y

i i

= 146,820

A partir de estos resultados se pretendeconocer la concentración correspondiente dado un registro de 0,37. Para ello conteste a las siguientes preguntas. a) Calcular el coeficiente de correlación entre ambas variables. b) Calcular laestimación de la concentración por el método clásico. c) Calcular la bondad de ajuste del modelo. 1

d) Qué incremento se produce en la absorbancia cuando la concentración del compuesto se incrementa 1mg. e) Calcular la varianza residual del modelo.

Ejercicio 2.- Se ha diseñado un experimento de laboratorio para medir el LC50 sobre el
efecto de un conjunto de 30 compuestos tóxicos en pecesmediante dos diferentes métodos. Uno de los métodos consistía en el flujo continuo de agua sobre tanques de laboratorio y el otro en condiciones de agua estancada. Para el establecimiento de criterios...