regresion simple

Regresión lineal simple.  Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambasvariables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir,  su representación gráfica es una línea recta.  Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de la variablealeatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según lo establecido, se tendrá 

De manera equivalente, otra formulación del modelo de regresión lineal simple sería:  si xi es un valor de la variable predictora e Yi la variable respuesta que le corresponde, entonces 

Ei es el error o desviación aleatoriade Yi .   
REGRESION LINEAL
En esta página, se describe el procedimiento de ajuste de los datos experimentales a una línea recta denominado regresión lineal, que se usa en el laboratorio en variassituaciones:
Para calcular la velocidad en una experiencia de movimiento rectilíneo
Para calcular la constante elástica de un muelle, colocando pesas en un platillo que cuelga de su extremo libre ymidiendo la deformación del muelle
etc.
El programa interactivo al final de esta página, está diseñado para que sea usado, en el Laboratorio de Física para cualquier experiencia que lo requiera. Nosproporciona los valores de:
La pendiente a de la recta de regresión y el error cometido a
La ordenada en el origen b
El índice de correlación r. Este índice mide el grado de ajuste de los datosexperimentales a la recta
 
Descripción
Supongamos que estamos midiendo la posición de un móvil en función del tiempo en un movimiento rectilíneo. Si el móvil está libre de fuerzas, esperamos quela relación entre la posición del móvil y el tiempo sea lineal x=x0+vt. Donde x0 es la posición del móvil en el instante t=0.

Si medimos las posiciones del móvil x1 y x2 en los instantes t1 y t2,...