Regresion y correlacion

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Regresión y correlación.

INTRODUCCION

En esta investigacion abordaremos temas con los cuales nos serán de complemento de lo que se ha mostrado anteriormente.
Nos enfocaremos en cada uno de los componentes de la regresión y la correlación, como un poco forma parte de un todo con respecto a sus subtemas, tal como lo es en el caso de la regresión lineal tanto simple como múltiple ya queestas son una misma y forman parte esencial de un diagrama de dispersión.
Estos solo son unos ejemplos por mencionar en manera de énfasis de lo que se tratara en este contenido.

1.- Regresión lineal simple y múltiple

En este tema analizaremos la técnica de regresión lineal múltiple, explicando cómo opera y cuándo se utiliza.

La regresión lineal múltiple es una técnica que intenta modelarprobabilísticamente el valor esperado de una variable Y, a partir de los valores de dos o más predictores.
Es un método muy poderoso y ampliamente utilizado en investigación (Canavos 1988) para:

• Determinar la posibilidad de predecir a través de una expresión muy simple el valor de la respuesta de interés, a partir de los valores observados de una serie de factores (por ejemplo: riesgo desilicosis, a partir de edad, tiempo trabajando expuesto a sílice, uso de elementos de protección, etc.).

• Determinar la importancia relativa de la asociación lineal entre la respuesta y un predictor respecto a la asociación entre ella y otro predictor. ¿Cuáles de los predictores propuestos son los eficaces para modelar la respuesta en forma sencilla?

• Estimar la relación lineal entre lospredictores y la variable respuesta a partir de nuestros datos: ¿Cuál sería el modelo lineal que recomendaríamos más adecuado, sencillo, pero relativamente preciso?
Para poder crear un modelo de regresión lineal, es necesario que se cumpla con los siguientes supuestos:[]
1. La relación entre las variables es lineal.
2. Los errores en la medición de las variables explicativas sonindependientes entre sí.
3. Los errores tienen varianza constante.
4. Los errores tienen una esperanza matemática igual a cero (los errores de una misma magnitud y distinto signo son equiprobables).
5. El error total es la suma de todos los errores.
La regresión lineal nos permite calcular el valor de estos dos parámetros, definiendo la recta que mejor se ajusta a esta nube de puntos mientras quela regresión lineal múltiple es matemáticamente similar a la regresión lineal simple (Taucher 1997, Polit y Hungler 2000).

La parte de la variabilidad de la respuesta correspondiente a un perfil dado de los predictores no explicada por el conjunto de los distintos predictores; parte aleatoria del modelo de regresión múltiple.

El método de estimación de parámetros es equivalente al modelo deregresión lineal simple (Salinas y Silva 2007), pero en este caso se realiza a través de matrices. El detalle de la estimación mediante matrices es relativamente complejo y escapa a los objetivos de este artículo de educación, por lo cual no será revisado.

El modelo de regresión lineal múltiple requiere que se satisfagan básicamente los mismos supuestos que el modelo de regresión linealsimple.

Asimismo debemos de tener en cuenta que el modelo de regresión lineal simple, es donde se analizaba la influencia de una variable explicativa X en los valores que toma otra variable denominada dependiente (Y).

En la regresión lineal múltiple vamos a utilizar más de una variable explicativa; esto nos va a ofrecer la ventaja de utilizar más información en la construcción del modelo y,consecuentemente, realizar estimaciones más precisas.
Al tener más de una variable explicativa (no se debe de emplear el término independiente) surgirán algunas diferencias con el modelo de regresión lineal simple.

Para realizar un análisis de regresión lineal múltiple se hacen las siguientes consideraciones sobre los datos:

a) Linealidad: los valores de la variable dependiente están...
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