Regresion

La técnica de los mínimos cuadrados me gusta mucho por que es extraordinariamente potente y muy fácil de comprender.  Casi todo en la naturaleza se puede describir por medio de una ecuación, desdeel movimiento de los planetas,  hasta el rendimiento físico de un operario a través del tiempo; desde el nivel de inventarios en un almacén en función de ventas, hasta el precio del dólar en funciónde la demanda del mismo. Todo, absolutamente todo, es susceptible de  ser medido, cuantificado y relacionado por medio de ecuaciones. Es cierto que nuestra capacidad de medición esta limitada (comohabría dicho Heisenberg por su famoso principio de incertidumbre), pero cuando estamos tratando con objetos más grandes que electrones es muy pero muy posible realizar mediciones, hacer conjeturassobre sus relaciones, encontrar una función o ecuación que las describa lo mejor posible, probar la misma ecuación y luego poder inferir conclusiones, hacer predicciones, etc.

Es ahí donde la técnicade los mínimos cuadrados entra a jugar: luego de tener una serie de mediciones de un conjunto de variables que inciden en otra u otras, se puede conocer cual es la función que mejor describe losdatos medidos. Uno debe escoger con que tipo de función probarla, por ejemplo con una lineal o con una cuadrática, con una poli nómica o con una logarítmica  etc, cada familia de funciones se diferenciapor medio de los parámetros de la misma, por ejemplo en una recta se tienen dos parámetros: Y = a + bX, que son la a (punto de corte) y la b (pendiente).

Aquí expongo un ejemplo de como utilizarel Solver del Excel para encontrar la función lineal que mejor se ajusta a una serie de datos con dos variables independientes (Esto es llamado Regresión Lineal Múltiple). El ejemplo le debe servirpara que usted infiera como realizar un procedimiento  análogo si ya no tiene solamente dos variables sino cuatro, ocho o treinta y dos mil, o si ya no es una relación lineal sino que es poli nómica,...