Regresiones (estadistica)

Que es una regresión?
El termino de la regresión fue acuñado por Sir Francis galton (1889) antropólogo británico, que atreves de la ley de regresión filial definió este término.
cuando se quiere predecir una medida basándose en el conocimiento de otra medida. Se la denomina como regresión estadística y se la define como la tendencia de una medición extrema que se presentará más cercana a lamedia en una segunda medición.
La regresión no es más que la manera de encontrar la relación entre dos o más variables X Y y , como cuando se realizan estudios para predecir las ventas potenciales de un producto nuevo por ejemplo en términos de precio, etc. La regresión estadística en otras palabras es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición,se utiliza para predecir una medida basándose en el conocimiento de otra.
La regresión es empleada para construir un modelo que permita predecir el comportamiento de una variable dada, y como se utiliza para situaciones generalmente reales no se realiza la selección de variables adecuadas que van a construir las ecuaciones de la regresión, y esto provoca que se arroje un modelo carente desentido, o algo ilógico a lo que pretendemos encontra.
Sea cual sea la dispersión de los datos en el plano cartesiano, se pueden dar las sig. Relaciones, lineal, logarítmica, cuadrática, etc.
Tabla 1. Ecuaciones de regresión
REGRESIÓN | ECUACIÓN |
Lineal | y = A + Bx |
Logarítmica | y = A + BLn(x) |
Exponencial | y = Ae(Bx) |
Cuadrática | y = A + Bx +Cx2 |
Obtener el modelo de regresión noes suficiente para establecer una regresión, para esto es necesario evaluar que tan adecuado es el modelo de regresión que se obtiene, y es necesario el uso del coeficiente de correlacion R, el cual mide el grado de relación que existe entre las variables, los valores de R pueden variar entre -1 y 1, pero solo se trabaja con el valor absoluto de R, a medida en que R se aproxima a 1 , mas grande vaa ser el grado de correlacion entre los datos.
Por lo tanto la regresión es una herramienta muy útil para la planeación.

Cuantos tipos de regresión hay?
Podemos clasificar los tipos de regresión según diversos criterios.
En primer lugar, en función del número de variables independientes:
* Regresión simple: Cuando la variable Y depende únicamente de una única variable X.
*Regresión múltiple: Cuando la variable Y depende de varias variables (X1, X2, ..., Xr)
En segundo lugar, en función del tipo de función f(X):
* Regresión lineal: Cuando f(X) es una función lineal.
* Regresión no lineal: Cuando f(X) no es una función lineal.
En tercer lugar, en función de la naturaleza de la relación que exista entre las dos variables:
* La variable X puede ser la causa delvalor de la variable Y.
Por ejemplo, en toxicología, si  X = Dosis de la droga e Y = Mortalidad, la mortalidad se atribuye a la dosis administrada y no a otras causas.
* Puede haber simplemente relación entre las dos variables.
Si las dos variables X e Y se relacionan según un modelo de línea recta, hablaremos de Regresión Lineal Simple: Y=a+bx.
Como Y depende de X,
Y es la variabledependiente, y
X es la variable independiente.
En el Modelo de Regresión es muy importante identificar cuál es la variable dependiente y cuál es la variable independiente.
En el Modelo de Regresión Simple se establece que Y es una función de sólo una variable independiente, razón por la cual se le denomina también Regresión Divariada porque sólo hay dos variables, una dependiente y otra independiente yse representa así:
Y = f (X)
"Y está regresando por X"
La variable dependiente es la variable que se desea explicar, predecir. También se le llama REGRESANDO ó VARIABLE DE RESPUESTA.
La variable Independiente X se le denomina VARIABLE EXPLICATIVA ó REGRESOR y se le utiliza para EXPLICAR Y.
Cuando las variables X e Y se relacionan según una línea curva, hablaremos de Regresión no lineal o...