REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Tabla anova
FUENTE DE VARIACIÓN
SS
GL
MS









Cuando se contradice el resultado de los betas en el summary y los resultados del anova es un indicio deproblemas de multicolinealidad
Summary= significancia de los betas
Anova: aporte de la variabilidad de y
Ho: Bi= vs Ha: Bi=/ 0
Ho: MSRxi=MSE vs Ha: MSRxi>MSE

Para detectar los problemasde multicolinealidad se usa los factores de inflación de varianza (VIF) se calcula para cada una de las variables en el modelo, la idea es que el VIF se calcula con base al R^2 de cada una de lasvariables en función del resto.
Suponiendo que se tienen Xp variables independientes todas ellas no están correlacionadas
1. X1= βo+ β1X1+ β2X3+…+ βpXp+e
R^2ª(x1)0 si x1, x2, x3,…, xp sonindependientes
R^2ª(x1)1 si x1, x2, x3,…, xp están correlacionadas

2. X1= βo+ β1X1+ β2X3+…+ βp-1Xp-1+e
R^2ª (xp)0 si x1, x2, x3,…, xp son independientes
R^2ª (xp)1 si x1, x2, x3,…, xp estáncorrelacionadas


El VIF para la K -esima variable independiente se calcula como

VIFk= 1/ 1- R^2ª (xp)
Si R^2ª (Xk)0, es decir, son independientes, VIFk1, es decir no hay problemas demulticolinealidad

Si R^2ª (Xk)1, es decir, son independientes, VIFk∞, es decir hay problemas de multicolinealidad

Un punto de corte para identificar este tipo de problemas será VIFk>3

MODELOFULL: modelo con todas las variables independientes
Variables con problemas de multicolinealidad: GF, PJ, PG, PP, GC

SE CONSTRUYEN INDICADORES
GF/PG:
GC/PP:
GF-GC: goles de ventaja
GF/GC:#goles a favor por cada gol en contra que tiene (razón)
PP/PG: # de partidos perdidos por cada partido ganado



¿CUAL VARIABLE APORTA MÁS A LA VARIABILIDAD DEL MODELO?
Como todas las variablesestán medidas en unidades diferentes es necesario estandarizarlas con el fin de saber cual tiene mayor efecto sobre Y


El modelo final con las variables estandarizadas seria

Y la variable con...