Regresión Y Correlación Lineal

Páginas: 7 (1642 palabras) Publicado: 24 de octubre de 2012
Regresión y Correlación Lineal

Correlación y ecuación de regresión.
I. DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN
I.1. Correlación positiva y correlación negativa
A cada elemento de una muestra de tamaño n se le puede hacer corresponder un par de
números. Los números de cada par son las medidas o valores correspondientes a determinadas
características o aspectos que tienen los elementos de la muestra.
Lospares de números asociados a los n elementos de la muestra se representan Por:

(X1, Y1), (X2, Y2), . . . , (Xn, Yn)
Por ejemplo, si la muestra está constituida por n personas, a cada persona se le hace
corresponder dos números: uno que mide su estatura y otro que mide su peso. El conjunto de
valores X1, X2, . . . , Xn representa las diferentes medidas de estatura, y el conjunto de valoresY1,
Y2, .... Yn, las diferentes medidas de peso.
Se llama variable a la característica o aspecto que se considera para cada elemento de la
muestra y que puede tomar diferentes valores. Por ejemplo, la estatura es una variable que puede
tomar los valores X1, X2, . . . , Xn. El peso es otra variable que puede tomar los valores Y1, Y2, . .
. , Yn. La variable "estatura" puede representarse con laletra X y la variable "peso" con la letra Y.
Otras variables son: ingreso, gasto, publicidad, ventas, coeficiente intelectual, etcétera.
En esta unidad se tratará acerca de la relación lineal que puede existir entre dos variables. Por
ejemplo, la relación que puede existir entre ingreso y gasto, entre el número de repeticiones de un
ejercicio físico A y él número de repeticiones de unejercicio físico B, entre calificaciones en una
asignatura A y calificaciones en una asignatura B, entre publicidad y ventas, entre coeficiente
intelectual y aprovechamiento, y otras.
Se dice que existe una relación o correlación positiva entre dos variables X y Y, si al
aumentar los valores de X aumentan los valores de Y, o cuando al disminuir los valores de X
disminuyen los valores de Y. Porejemplo, si la variable X toma los, valores 2,3,3,4,4,4,4,5,5,5,6, 6
y 8, y la variable Y, los valores 1,2,3,1,2,3,4,2,3,4,3,5 y 5, entonces entre X y Y existe una
correlación positiva.
Si en un sistema de coordenadas se representan los puntos (X1, Y1), (X2, Y2), . . . , (Xn, Yn),
donde los pares (Xi, Y¡) representan los valores de dos variables X y Y, entonces se obtiene una
gráfica llamadadiagrama de dispersión. El diagrama de dispersión para el ejemplo anterior se
muestra en la figura 1.

1

Act. Adolfo Sánchez López

Regresión y Correlación Lineal

FIGURA 1
Se dice que existe una relación o correlación negativa entre dos variables X y Y, si al
aumentar los valores de X disminuyen los valores de Y, o cuando al disminuir los valores de X
aumentan los valores de Y. Porejemplo, si la variable X toma los valores
1,1,2.2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,7 y 7, y la variable Y, los valores 4,5,3,4,5,2,3,
4,2,3,4,1,2,3,1,2,3,1 y 2. entonces entre X y Y existe una correlación negativa. El diagrama de
dispersión de este ejemplo se muestra en la figura 2.

FIGURA 2

2

Act. Adolfo Sánchez López

Regresión y Correlación Lineal

Cuando dos variables X y Y secorrelacionan positivamente, los puntos del correspondiente
diagrama de dispersión quedan encerrados en un óvalo inclinado, como se indica en la parte A de
la figura 3. Si las variables están correlacionadas negativamente, los puntos quedan encerrados
en un óvalo con la inclinación indicada en la parte B de la figura 3.

FIGURA 3
Si la elipse que encierra los puntos de un diagrama de dispersión tienesu diámetro menor muy
ancho, la relación entre las variables es “débil”. Pero, si el diámetro menor es angosto, la relación
entre las variables es "fuerte" (fig. 4).

FIGURA 4
3

Act. Adolfo Sánchez López

Regresión y Correlación Lineal

Cuando los puntos de un diagrama de dispersión están alineados, Ia relación entre las variables
es máxima. Por ejemplo, si la variable X es el...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Exposicion Correlacion Y Regresion Lineal
  • Regresion lineal simple y correlacion
  • Regresion y correlacion lineal
  • regresion lineal simple y correlacion
  • Correlacion y regresion lineal, estadistica
  • Análisis De Regresión Y Correlación Lineal
  • Regresion lineal y correlacion simple
  • Analisis de regresión y correlación lineal

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS