Rekaciones no lineales

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INTRODUCCION


En este informe vamos a medir el periodo de oscilación de un péndulo en función de la longitud del hilo y del ángulo de la desviación inicial. El experimento nos permitirá tambiénobtener un valor para la aceleración de al gravedad, con lo cual veremos implícitamente fenómenos no lineales y las visualizaremos .

Formulas:

No todas la relaciones son lineales. Es decir,las relaciones pueden ser del tipo y(x)=exp(-xa), y(x)=a+bx+cx2, y(x)=ln(cx+n), etc.

La idea es encontrar la relación entre las variables dependientes e independientes y conocer los valores delas constantes de la expresión.
Unos de los experimentos que Galileo realizo, fue el estudio del péndulo y el alcance del proyectil. Es interesante notar que la relaciones que se vanestudiar no necesariamente son lineales en su comportamiento, esto es, proporcionales.
En el estudio del péndulo efectuado por Galileo, noto que el periodo no depende del ángulo cuando este erapequeño, y vio una aplicación instrumental – un reloj - para tener un tiempo de referencia. Además, se puede obtener la aceleración de gravedad de la tierra en el punto delexperimento.
En el estudio del alcance del proyectil, tuvo que replantearse la interpretación de Aristóteles, y proponer su propia interpretación. Esto, ya causo problemas con los autoridadesde la época y mas adelante, con la Inquisición, en particular.

El Péndulo Simple

De la dinámica de fuerzas:


Reemplazando y despejando se obtiene:

I. MATERIALES:
-Hilo
-Masapara péndulo
-Pedestal universal
-Nuez
-Cronometro
-Regla de 60 cm o equivalente
-Papel milimetrado.

II. PROCEDIMIENTO:
Arme el siguiente montaje:

ACTIVIDAD 1:

Mantengaconstante la longitud del hilo y la amplitud, varié la masa - m - y mida el periodo - T - para cada caso. Realice a lo menos 7 mediciones.
Grafique Periodo (eje vertical) versus m (eje horizontal)...
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