Relación entre carga, fuerza cortante y momento flector.
Si una viga sostiene más de dos o tres cargas concentradas, o cuando soporta cargas distribuidas, es muy probable que el método para graficar las fuerzas cortantesy losmomentos flectores descritos en la sección 7.5 se vuelvan muy laboriosos. La elaboración del diagrama de fuerza cortante y, especialmente, la del diagrama del momento flector, se simplificaran en gran medida si setoman en consideración ciertas relaciones que existen entre carga, la fuerza cortante y el momento flector.
Considérese una viga simplemente apoyada AB que soporta una carga distribuida w por unidad de longitud (figura7.11a), y sean C y C’ dos puntos sobre la viga separados por una distancia Δx entre si. La fuerza cortante y el momento flector ubicados en C estarán representados, respectivamente, con V y M, los cuales se supondránpositivas; la fuerza cortante y el momento flector localizados en C’ serán representados mediante V + ΔV y M + ΔM.
Ahora se separa el tramo de viga CC’ y se traza su diagrama de cuerpo libre (figura 7.11b). Las fuerzas ejercidassobre el cuerpo libre incluyen una carga de magnitud wΔx y las fuerzas y los partes internos que actúan en C y C’. Como se ha supuesto que la fuerza cortante y el momento flector son positivos, las fuerzas y los paresestarán dirigidos en la forma indicada por la figura.

Relación entre carga y fuerza cortante.

Se escribe que la suma de las componentes verticales de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo libre CC’ es igual a cero:V - (V + ΔV) – wΔx = 0
ΔV = -wΔx

Al dividir ambos lados de la ecuación anterior entre Δx, y haciendo luego que Δx tienda a cero, se obtiene:

dVdx = - w(7.1)La formula (7.1) indica que para una viga de la forma que muestra la figura 7.11a, la pendiente dV/dx de la curva de la fuerza cortante es negativa; además, el valor absoluto de [continua]

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(2011, 05). Relación entre carga, fuerza cortante y momento flector. BuenasTareas.com. Recuperado 05, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Relaci%C3%B3n-Entre-Carga-Fuerza-Cortante-y/2116047.html

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