Relacion entre variables

5.2 Relaciones entre variables
Hemos visto que un diagrama de dispersión ofrece una idea bastante aproximada sobre el tipo de relación existente entre dos variables. Pero además, un diagrama dedispersión también puede utilizarse como una forma de cuantificar el grado de relación lineal existente entre dos variables: basta con observar el grado en el que la nube de puntos se ajusta a una línearecta.
Aunque un diagrama de dispersión permite formarse una primera impresión muy rápida sobre el tipo de relación existente entre dos variables, utilizarlo como una forma de cuantificar esarelación tiene un serio inconveniente: la relación entre dos variables no siempre es perfecta o nula; de hecho, habitualmente no es ni lo uno ni lo otro.
La regresión lineal nos permite trabajar con unavariable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variablesllamándose Regresión múltiple. Constantemente en la práctica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre sí, por lo que es posible que una de lasvariables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables.
En el estudio de la relación funcional entre dos variables poblacionales, una variable X, llamada independiente,explicativa o de predicción y una variable Y, llamada dependiente o variable respuesta, presenta la siguiente notación:
Y = a + b X + e
Donde:
a = es el valor de la ordenada donde la línea deregresión se intercepta con el eje Y.

b = es el coeficiente de regresión poblacional (pendiente de la línea recta)

e = es el error

Suposiciones de la regresión lineal
1. Los valores de la variableindependiente X son fijos, medidos sin error.
2. La variable Y es aleatoria
3. Para cada valor de X, existe una distribución normal de valores de Y (subpoblaciones Y)
4. Las variancias de las...