RELACION NO LINEAL EDITADO


RELACION NO LINEAL
Laboratorio Nº 4

Leidy Diana Castillo Arce (41151210) - Andrés Santiago Candil Rozo (411511447)
Ingeniería Ambiental y Sanitaria

RESUMEN:
Haciendo uso de dos de los círculos dispuestos para la práctica se traza inicialmente en cada uno de ellos el diámetro de cada uno de los respectivos círculos escogidos, posteriormente, se elige un punto (p) que se encuentre dentro de lalínea del diámetro teniendo en cuenta de que no se encuentre muy cerca del centro ni la periferia de dichos círculos y perpendicular a este (al diámetro) se traza una línea perpendicular, con ayuda del transportador se marcan 8 puntos cada 90º se trazan las respectivas líneas y se realizan las mediciones de los segmentos correspondientes (x,y) para la realización de las tablas de datos.
PALABRASCLAVES: Relación no lineal, relación entre dos variables, diámetro, segmento, dependencia de variables.

ABSTRACT:
Using two circles arranged is firstly plotted on each diameter of each of the respective circles chosen, then a period (p) that is within the line diameter is chosen with account that is not very near the center and the periphery of said circles and perpendicular to this (the diameter)a perpendicular line, using the trace conveyor 8 points are marked every 90 ° the respective lines are drawn and measurements are made of the corresponding segments (x, y) for the realization of data tables.
KEYWORDS: Nonlinear relationship, relationship between two variables, diameter segment dependence variables.

1. INTRODUCCIÓN

Encontrar la relación entre dos variables, como lo son en estecaso ( x,y ) y determinar cómo cambia una de ellas con respecto a la otra, genera, al espectador, partiendo de que ya se tiene previo conocimiento del trabajo a realizar cuando se presenta una relación lineal, es posible trabajar con base en esta en aquellos casos donde en vez de una relación lineal, tenemos una que no lo es, a este tipo de datos obtenidos y que graficados muestran lo que seríapara el espectador una nube de puntos es a lo que denominamos relación no lineal la posibilidad de realizar una nueva interpretación de acuerdo con la relación funcional, donde no es necesario que se presente una representación gráfica con relación lineal sino por el contrario, se introduce el método que permitiría “linealizar” las diferentes funciones, según el tipo de curvas variables obtenidas.Para ello se hace uso de las siguientes funciones.
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MÉTODO DE CUADRADOS MÍNIMOS – REGRESIÓN LINEAL.

Hemos enfatizado sobre la importancia de las representaciones gráficas y hemos visto la utilidad de las versiones linealizadas de los gráficos (X, Y) junto a las distintas maneras de llevar a cabo la linealización. A menudo nos confrontamos con situaciones en las que existe osuponemos que existe una relación lineal entre las variables X e Y.
El método de cuadrados mínimos es un procedimiento general que nos permite responder esta pregunta. Cuando la relación entre las variables X e Y es lineal, el método de ajuste por cuadrados mínimos se denomina también método de regresión lineal.
Observamos o suponemos una tendencia lineal entre las variables y nos preguntamossobre cuál es la mejor recta y se realizan los cálculos con cada una de ellas para determinar la viabilidad del uso de estas, en este caso se toma por ejemplo:
 y(x) = a x + b
 Que representa este caso de interés. Es útil definir la función:

Que es una medida de la desviación total de los valores observados yi respecto de los predichos por el modelo lineal a x + b. Los mejores valores de lapendiente a y la ordenada al origen b son aquellos que minimizan esta desviación total, o sea, son los valores que remplazados en la c2. Ec.(2). Los parámetros a y b pueden obtenerse usando técnicas matemáticas que hacen uso del cálculo diferencial. Aplicando estas técnicas, el problema de minimización se reduce al de resolver el par de ecuaciones:



Actualmente, la mayoría de los programas de análisis...