Relaciones De Estructuras Discretas

Páginas: 3 (676 palabras) Publicado: 17 de marzo de 2015
Relaciones
Definición de Relación
El concepto de relación surge de manera natural en el análisis de un sistema.
Un ejemplo, en los números Naturales se establece la relación “… es menor que...”.Bajo esta relación R el número 2 se relaciona con el 3: 2 es menor que 3, pero no así al contrario (3 no es menor que 2).
Una relación es binaria cuando se establece entre dos objetos. Un ejemplo:
R :x < y .
Una relación es un conjunto de pares ordenados. Un par ordenado (también llamada pareja ordenada) consta de dos elementos: (a, b) en donde el orden en que aparece (primero a, después b) indicala relación: a Rb de a con b.
Una relación asocia un elemento de un conjunto A con un elemento de otro conjunto B o con un elemento del mismo conjunto A.
Función
Intuitivamente una función es unaregla que asocia elementos de un conjunto A con elementos de un conjunto B de modo que el elemento del conjunto
A se asocia con uno y sólo un elemento del segundo conjunto.
En otras palabras, unafunción es una máquina que transforma elementos en otros elementos y cada elemento puede transformarse en un único elemento, no en dos o tres.
Definición:
Sean A y B dos conjuntos. Una función de A en B esun conjunto de pares ordenadas de A x B (a, b) con la propiedad de que cada elemento de A es el primer componente de una pareja ordenada y para todo a ∈ A, si (a, b) y (a, c) pertenece a
f entonces b =c (porque a no se repite en otra pareja)
A: Dominio de la función
B: Codominio
Imagen son los elementos de B que forman el segundo componente de la pareja ordenada.





Función inyectiva
Estaclasificación obedece a la forma en que están relacionados los elementos del dominio con los del recorrido. Conviene utilizar la notación: f | Df → Cf “función que mapea al dominio Df en el recorrido Cf”.Función inyectiva (uno a uno): es inyectiva o uno a uno y se denota como 1-1, si a diferentes elementos del dominio le corresponden diferentes elementos del codominio. En esta función, para dos...
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