Relaciones De Maxwell

Relaciones de Maxwell
Las ecuaciones que relacionan las derivadas parciales de las propiedades , , y de un sistema compresible simple entre sí se conocen como relaciones de Maxwell. Se obtienena partir de las cuatro ecuaciones de Gibbs y se basan en las propiedades de las diferenciales exactas. Son de mucha utilidad ya que permiten obtener de manera indirecta, es decir sin la necesidad demedir experimentalmente, algunas propiedades termodinámicas.
De las relaciones de Gibbs se tiene

(211)


(212)

Las otras relaciones de Gibss se basan en dos nuevas combinaciones depropiedades: la función del Helmholtz y la función de Gibbs definidas como:

(213)


(214)

Al diferenciar se obtiene


Si se simplifican las relaciones anteriores con las ecuaciones (211)y (212) se obtienen las otras relaciones de Gibbs para sistemas compresibles simples.

(215)


(216)

Un examen cuidadoso de las cuatro relaciones de Gibbs muestra que tienen la forma de laecuación

con

puesto que y son propiedades y en consecuencia, tienen diferenciales exactas. De tal suerte que podemos escribir:

(217)


(218)


(219)


(220)

Éstas sellaman las relaciones de Maxwell. Son de gran valor en la termodinámica por que brindan un medio para determinar el cambio de entalpía que no es posible medir directamente, a partir de la medición de loscambios en las propiedades , y . Note que las relaciones de Maxwell presentadas se limitan a sistemas compresibles simples. Sin embargo, otras relaciones similares se describen con la mismafacilidad para sistemas no simples como los que incluyen efectos electrolíticos, magnéticos y otro tipo.
Ecuación de Clapeyron.
La ecuación de Clapeyron permite calcular la pendiente de una línea deequilibrio entre dos fases en el diagrama de fases P-T de un sistema de un componente.
Deducción
Consideremos un punto cualquiera sobre una línea de equilibrio entre dos las fases, que llamaremos α...