Relaciones Logicas Entre Preposiciones

De las relaciones lógicas entre dos o más proposiciones.
93.            Nexo. Hasta ahora hemos visto las proposiciones enunciativas consideradas en sí , esto es, absolutamente. Resta ahora que las estudiemos comparadas entre sí. De donde surgen las siguientes principales propiedades relativas, que atañen al recto uso de las proposiciones: la oposición, la equipolencia, la conversión, de lascuales brotan los diversos modos de deducir una proposición de otra,  y se llama ilación inmediata. De estos trataremos ahora por orden.
Sabemos ya que las proposiciones se dividen por razón de la cantidad en universales y particulares, y por razón de la cualidad esencial en afirmativas y negativas; de donde cuatro pueden ser las conjunciones que se dan entre ellas: afirmativa universal, negativauniversal, afirmativa particular y negativa particular. Estas cuatro son representadas por los antiguos lógicos con las letras A, I, E, 0. (afirmo y niego), de tal modo que la "A" signifique afirmativa universal, la “I” afirmativa particular, la "E" negativa universal, y la "0" negativa particular. Todo esto queda expresado en el conocido dístico:
Afirma la A. niega la E, y ambas en general.Afirma la I, niega la 0, pero ambas en particular.
Artículo I
De la oposición de las proposiciones.
94. Dos proposiciones pueden proponerse de múltiples formas. En primer término, cuando tratan acerca de una cosa totalmente distinta, y por tanto no son opuestas con una norma fija, ni propiamente opuestas, sino más bien se dicen distanciadas o separadas. En segundo lugar, cuando dicen en realidadcosas opuestas con distintos vocablos, y se llaman opuestas por razón de la materia. Por último, en tercer término, cuando no se da la misma construcción o la misma forma con los mismos vocablos, y esta propia oposición es de la que trataremos. Losada la define as: "Repugnancia lógica formal de dos proposiciones que afirman y niegan lo mismo acerca de lo mismo".
Se dice repugnancia lógica, no real,porque procede de la verdad o falsedad de ellas; se llama formal, porque procede de la sola forma en cualquier tipo de materia; se dice de dos proposiciones que afirman y niegan lo mismo acerca de lo mismo, porque los términos deben ser los mismos, aunque varíe la cantidad.
Oposición de las proposiciones simples. En el siguiente esquema aparecen todas las oposiciones posibles:
  | Contrarias |  |
Subalternas | ATodo cuerpo es pesado  | A es Contraria a OyI es Contraria a E  | ENingún cuerpo es pesado  |  Subalternas  |
| IAlgún cuerpo es pesado  | | OAlgún cuerpo no es pesado  | |
  | Subcontrarias |   |
De donde se da una verdadera oposición entre las proposiciones contradictorias (la máxima) y las contrarias; se da oposición aparentemente entre las subcontrarias, y no se daninguna oposición entre las subalternas.
95. La oposición contradictoria se da entre las proposiciones que difieren por la cantidad y la cualidad. de las cuales una solamente niega cuanto se requiere y es suficiente para destruir la verdad de la otra. Así pues, entre A y O y entre E e I.
La ley de éstas es: Las contradictorias, ni pueden ser al mismo tiempo verdaderas, ni pueden ser al mismotiempo falsas; de donde, de la verdad de una se sigue la falsedad de la otra; y al contrario, de la falsedad de la una se sigue la verdad de la otra. Entre ellas no se da un tercer término (lo cual es el principio del tercer término excluido)
Por el contrario, la oposición está vigente entre aquellas proposiciones universales que difieren por la cualidad. Por tanto, una niega a la otra, pero niegamás de lo que se requiere para destruir la verdad de la otra. Se da entre A y E.
La ley de éstas es: no pueden al mismo ser verdaderas, pero al mismo tiempo pueden ser falsas. De donde, de la verdad de una se sigue la falsedad de la otra, pero de la falsedad de una no se sigue nada.
Con éstas están coordinadas la subcontrariedad y la subalternación, que propiamente no indican oposición.
Las...