relaciones y funciones
TEMA: RELACIONES y FUNCIONES – EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Determinar los valores de “x” e “y” de modo que se cumpla la igualdad de pares ordenados en cada caso:
a)
b)
c)d)
e)
2. Sean los conjuntos A = { x Z / 1 x < 5 } y B = { x N/ 0 x 2 }. Representar gráficamente el producto A x B.
3. Sea U = { 2 , 3 , 4} un conjunto y n(U) = 3, si:
1 = { (x ,y) U2 / y x}
2 = { (x , y) U2 / y = x2 }
3 = { (x , y) U2 / y – x – 1= 0 }
Hallar:
4. Si U = { x N / x < 7 } y las relaciones:
1 = { (x , y) U2 / y = x}
2 = { (x , y) U2/ x + y = 6 }
3 = { (x , y) U2 / y < x }
3 = { (x , y) U2 / y es factor de x }
Hallar:
5. Si A = { 1, 2, 5, 6} y B = {3, 5, 7, 9}, hallar el dominio y rango de las relaciones:6. R es una relación binaria definida por R = { ( x , y ) ZxZ / - 1 2 x + 1 < y < 5 }, m es la suma de todos los elementos del dominio de R y n es la suma de todos los elementos del rango. Hallarm + n.
7. Si R es una relación en A = { 2, 3, 9 } definida por R = {(x, y) / y + 1 x2 }, hallar n ( R ).
8. Dada la función “ f ” definida por f : N x N / f(x) = 2 x – 1, hallar:
a) f(8)b) x N / f(x) = 3
c) x N / f(x) 5
9. Cuáles de los siguientes conjuntos describen una función de A x A, si A = { 1, 2, 3, 4, 5}
a)
b)
c)
d)
10. Sea f : Q Q / f(x) = m x + b,con “m” y b” constantes, y se sabe que f(1) = -2 y f(3) = 1. Hallar m . b
11. Dadas las funciones f = { (- 2, 0), (-1, -4), (3, 1), (5, 2)} y g = { (-2, -1), (0, 3), (1, 4), (2, 0), ( 4, 5) }.,hallar fog y gof e ilustrarlos.
12. Dados: y , Hallar: a) f(x) + g(x); b) 2 f(x) – 3g(x); c) f[g(x)]
13. Representa los siguientes pares de números en unos ejes cartesianos:
(2,4) ; (-3,-1) ;(0,1) ; (-4,2) ; (0,-2) ; (-5,0)
14. Representa gráficamente las siguientes funciones: a)
b)
c)
d)
15. De los siguientes gráficos indica cuales son funciones y cuáles no. En el caso de que...
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