Relaciones

01) Dados los conjuntos:

A = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} ;
B = {3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8} y R = {(x ; y)(A x B/y – x – 2 = 0}

Entonces n(R) es:

Rpta.:

02) Sean:

M = {2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} ;
N = {1 ; 4 ; 6 ; 9 ; 25 ; 17} y R = {(x ; y) ( M x N / y = x2}
Entonces, n(R) es:

Rpta.:

03) Sean:

A = {2 ; 3 ; 4 ; 5} ;
B = {3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7}
Sedefine la correspondencia:
P = {(x ; y) (A x B/x + y es par}
Calcular n(P)

Rpta.:

04) Sean:

A = {16 ; 18 ; 20 ; 22}
B = {20 ; 22 ; 23 ; 26}
Se define la correspondencia:
Q = {(x ; y) ( A x B / y = x + 4}
Calcular n(Q)

Rpta.:

05) Sean:

A = {2 ; 4 ; 6 ; 8}
B = {5 ; 7 ; 10 , 12}

Se define la correspondencia:

M = {(x ; y) ( A x B / y– x es impar}

Hallar n(M)

Rpta.:

06) Sean:

A = {1 ; 2 ; 3 ; 4} ;
B = {1 ; 3 ; 6 ; 8}
Y ((a ; b) definida por “a” es menor que “b”, donde (a ; b) ( A x B ¿Cuántos pares ordenados tiene la correspondencia (?

Rpta.:

07) En A = {1 ; 2 ; 3 ; 4} se considera la relación:

R = {(x ; y) ( A2 /x = y v x + y = 3}
podemos afirmar que R es:Rpta.:

08) ¿Se puede afirmar que:
R = {(x ; y) ( R2 / x2 – 4y2 = 16} es reflexiva?

Rpta.:

09) Dada la relación:

R = {(x ; y) ( N2 / y = 6 – x} ¿Se puede afirmar que Dom(R) = Ran(R)?

Rpta.:

10) Del problema anterior, hallar la suma de los elementos del Dom(R)

Rpta.:

11) Sea la relación:

R = {(x ; y) ( R2 / y ( x2 – 9 ( y ( -x + 3}Cuyo: Dom(R) = {a ; b} y Ran(R) = {c;d} , el valor de: a+b+c+d es:

Rpta.:

12) Sea: S = {2 ; 3 ; 4} un conjunto cuyo número de elementos se expresa así: n(S) = 3

Si: R1 = {(x ; y) ( S2 / y = x2}

Hallar n(R1)
Rpta.:

13) Para el problema anterior, sea:

R2 = {(x ; y) ( S2 / y – x = 1}

Hallar n(R2)

Rpta.:

14) Sea la siguiente relación:R1 = {(2;3), (4;6), (7;9), (8;11), (3;7) , (4;8)}

Hallar el dominio de R1*

Rpta.:

15) Del problema anterior, hallar Ran(R1*)

Rpta.:

16) Dada la siguiente relación:

S = {(1 ; 2) , (3 ; 7) , (4 ; 3) , (2 ; 1) , (3 ; 4) , (7 ; 3) , (1 ; 1) , (4 ; 7) , (2 ; 2) , (4 ; 4) , (7 , 7) , (3 ; 3)} ¿S es de equivalencia?

Rpta.:

17) Dada la siguiente relación:P = {(1 ; 3),(4 ; 2),(7; 9),(6 ; 3)}
Hallar P*

Rpta.:

18) Del problema anterior, cuantos pares ordenados cumplen con la siguiente regla de correspondencia:

( = {(x ; y) ( P / y = x – 2}

Rpta.:

19) Sea: R = {(1;2) , (3;4) , (5;7)} y R* = {(m;1) , (4;n) , (p;5)} hallar: m +n + p

Rpta.:

20) De la siguiente relación:
S = {(3;4) , (7;2) , (4;3) , (2;7)} ¿S esreflexiva, simétrica, o transitiva?

Rpta.:

Tarea domiciliaria

01) Dados los conjuntos:

A = {5 ; 7 ; 8 ; 11 , 15}
B = {9 ; 11 ; 12 ; 19}
R = {(x;y) ( A x B/y – x – 4 = 0}

Entonces n(R) es:

a) 2 b) 3
c) 4 d) 5
e) 6

02) Dados los conjuntos:

P = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
Q = {2 ; 9 ; 65 ; 120 , 84} y
R = {(x;y) ( P x Q/y–x3 – 1 = 0}Entonces n(R) es:

a) 3 b) 4
c) 5 d) 6
e) 7

03) Sean:

M = {58 ; 63 ; 72 ; 85}
N = {35 ; 26 , 49 ; 58}
R = {(x ; y) ( M x N / x + y es impar}

Hallar n(R)

a) 5 b) 6
c) 7 d) 8
e) 9

04) Sean:

A = [1 ; 2 ; 3 ; 4] ;
B = {3 ; 4 ; 5 ; 6} y
R = {(x ; y) ( A x B / x = y}
Hallar n(R)

a) 0 b) 1
c) 2 d) 3
e) 4

05)Si: A = {-1 ; 0 ; 1}

R = {(x ; y) ( A2 /y2 = x2}
Hallar n(R)

a) 5 b) 6
c) 7 d) 8
e) 9

06) Si: R1 = {(x ; y) ( R2 / y – x = 6} ; R2 = {(x ; y) ( R2 / x +y = 8} calcular el producto de las componentes de los elementos de R1 ( R2

a) 2 b) 3
c) 5 d) 6
e) 7

07) En:
A = {-4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2}

se define la relación:

R =...