Relatividad

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TEORIA DE LA RELATIVIDAD  ESPECIAL O RESTRINGIDA 

Dr. Héctor René VEGA-CARRILLO Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS

Enero 2010

Vega-Carrillo, H.R. (2010). Teoría de la relatividad especial o restringida. Notas para el curso de Física Moderna. Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica de la UAZ.____________________________________________________________

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INDICE
1.- SISTEMAS DE REFERENCIA DE GALILEO 2.- TRANSFORMACIÓN DE GALILEO 3.- BÚSQUEDA DEL SISTEMA DE REFERENCIA ABSOLUTO 4.- CINEMATICA RELATIVISTA
4.1.- Principio fundamental de la relatividad restringida 4.2.- Tranformación de Lorentz 4.3.- Consecuencias de las fórmulas de Lorentz.

3 4 6 11
11 12 18

5.- DINÁMICA RELATIVISTA
5.1.-Ecuación del movimiento y relatividad de la masa. 5.2.- Energía Cinética

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6.- RECAPITULANDO REFERENCIAS

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Vega-Carrillo, H.R. (2010). Teoría de la relatividad especial o restringida. Notas para el curso de Física Moderna. Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica de la UAZ. ____________________________________________________________

__________________________________1.- SISTEMAS DE REFERENCIA DE GALILEO
Las leyes de la Mecánica clásica son válidas únicamente en el caso de que se elija un sistema de referencia en el que se cumpla el principio de inercia, es decir, un sistema en el que un punto material, no sometido a fuerza alguna, permanezca en reposo o esté animado de un movimiento rectilíneo y uniforme, con relación a este sistema. A estos sistemas, se lesllama sistemas de Galileo. Si se considera uno de estos, cualquier otro sistema que este animado de un movimiento de traslación rectilínea y uniforme, con relación al primero, es también un sistema de Galileo.

Al pasar de un sistema de Galileo a otro, la aceleración es invariante y sigue siendo válido el principio fundamental de la Mecánica, que hace intervenir precisamente esta magnitud.

EnMecánica clásica, se enuncia, por tanto, el principio de la relatividad, de la forma siguiente: las leyes de la Mecánica son válidas cualquiera que sea el sistema de Galileo, con respecto al cuál queden referidas. Todos los sistemas de referencia Galileanos son, por lo tanto, equivalentes y no es posible considerar que uno de estos constituya un sistema de referencia absoluto. No existe propiedadmecánica alguna que permita poner de manifiesto una velocidad absoluta; únicamente se pueden medir las velocidades relativas y las variaciones de velocidad (aceleraciones). Así pues la noción de velocidad es una noción esencialmente relativa.

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Vega-Carrillo, H.R. (2010). Teoría de la relatividad especial o restringida. Notas para el curso de Física Moderna. Unidad Académica de IngenieríaEléctrica de la UAZ. ____________________________________________________________

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2.- TRANSFORMACIÓN DE GALILEO
Dado un sistema de referencia, la posición de un punto móvil en el espacio queda determinada por sus tres coordenadas espaciales x, y, z, que son función de una coordenada de tiempo t.

Consideremos un primer sistema de Galileo y sean x, y, z,t, las coordenadas relativas a este sistema. Consideremos, igualmente, un segundo sistema, animado, con relación al primero, de un movimiento de traslación rectilíneo, uniforme, de velocidad V ; sean x', y', z', t', las coordenadas relativas a este nuevo sistema.
r r

Con el

fin de hacer este análisis más simple supondremos que los ejes de referencia
i i coinciden en el instante inicial (t= t' = 0) y la velocidad V es igual a V $ ; los ejes O $ i y O' $ conservan, por tanto, el mismo soporte, tal situación se muestra en la figura 1.

z

z'

V t

r V
O' x x'

O

y

y'

Figura 1.- Movimiento relativo de un sistema de referencia respecto a otro.

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