Rentas Ciertas

Valoración de Rentas en Universos Ciertos

1.- Introducción

Continuando con el estudio de las técnicas de valoración de conjuntos ordenados de capitales, cuyos elementos tienen disponibilidad o vencimiento generalmente en fechas o momentos distintos (no necesariamente equidistantes), obtendremos y analizaremos modelos de valoración aplicables a casos particulares de conjuntos ordenados,como por ejemplo: la constitución progresiva de fondos, los planes de ahorro previo, los fondos de inversión, la amortización progresiva de deudas, etc. Dichos modelos nos permitirán analizar y cuantificar situaciones como las siguientes:

I) El propietario de una pinturería necesita un crédito de $ 40.000. Desea conocer cuál sería el monto de la cuota que debería abonar si la entidad que se lootorgaría le propone el siguiente plan de financiación: reintegrar capital e intereses mediante 12 cuotas iguales, inmediatas y consecutivas, cada 60 días vencidos. Los intereses serían calculados al 3 % de interés para 30 días.

II) El Sr. Sereno cumple, en el día de la fecha, 33 años. Necesita saber qué capital podría retirar cuando cumpla los 53 años si comienza a constituir, en ese momento,un fondo depositando, al 10 % de interés anual, una serie de 20 cuotas anuales de $ 3.000 cada una, que efectivizará en oportunidad de cada cumpleaños.

III) En el día de la fecha, una concesionaria de autos debe calcular la cuota que le cobrará a una persona que se inscribe en un plan de ahorro para la adquisición de un automóvil 0 km., cuyo precio de contado es de $14.900. Dicho planconsiste en el pago de 60 cuotas iguales, anticipadas y consecutivas, cada 30 días., la primera de las cuales se debe hacer efectiva en el momento de la suscripción al mismo. Además, las cuotas son calculadas al 2,6 % de interés para 30 días y el bien será adjudicado en el momento de abonar la cuota 28.

IV) La cooperadora de una escuela recibió una donación de $ 100.000 para otorgar becas a susalumnos, con la renta que produzca esa suma y hasta que ésta se agote. Quiere determinar qué cantidad podrá destinar para tal fin, por cada 90 días, si estima que podrá invertirla al 2,6 % de interés para 90 días y comenzar a repartirla un año después de haberla invertido.

V) Una empresa necesita saber qué cantidad de dinero podrá solicitar en préstamo, al 2 % de interés para 30 días, si estádispuesto a pagar 12 cuotas inmediatas, cada 60 días vencidos, la primera de ellas de $ 2.000 y las siguientes, variables en:
a) progresión aritmética creciente de razón $ 200
b) progresión geométrica creciente de razón 1,10.

A estos conjuntos ordenados de capitales los denominaremos genéricamente Rentas, entendiendo por tal a "toda sucesión de capitales disponibles según una determinadasucesión de tiempos".

2..- Consideraciones Generales

Puesto que nuestro objetivo es la cuantificación de los valores capitales en el tiempo, nos interesa obtener modelos de valoración que nos permitan determinar el valor de una renta en algunos momentos particulares. Para ello, debemos definir previamente:

0 término: cada uno de los elementos que forman el conjunto de capitales1 período: tiempo que media entre la disponibilidad de dos términos consecutivos.
2 momento origen: extremo inferior del período en el cual es disponible o exigible el primer término de la renta
3 momento de cuantificación de los conjuntos de capitales intercambiados: momento en el cual, en las condiciones sustanciales fijadas, quedan perfectamente determinados los dos conjuntos decapitales a intercambiar; en la jerga financiera es conocido como "momento de contratación" o "momento de constitución".
4 momento de extinción: extremo superior del período en el cual es exigible el último término de la renta
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* Así, podemos identificar, en cada una de las cuatro situaciones presentadas, los...