Rentas

CAPITULO VIII



R E N T A S



Es necesario estudiar las rentas porque numerosas operaciones financieras se hacen a lo largo del tiempo, en series o conjunto de pagos. Las rentas que estudiaremos son herramientas que habrán de aplicarse en distintos negocios, como por ejemplo un préstamo que se devuelve a plazos, un sistema de ahorro y préstamo, un círculo cerrado de adquirentes debienes, etc.

En Matemática Financiera una renta es un conjunto de cantidades de dinero regulares distribuidas en el tiempo a intervalos también regulares, puesto que un grupo de cantidades de dinero dispersas en el tiempo y que no guarden entre sí ninguna relación cuantitativa y también temporal, no es una renta sino un “flujo de caja irregular” cuya problemática estudiaremos másadelante. Podría entonces decirse que el concepto de “renta” está asociado al de “armonía” o “regularidad”

El problema principal asociado a las rentas es el de su valuación, tanto que - como se verá más adelante - toman diferentes nombres según donde se las valúe. Valuar una renta es determinar qué cantidad de dinero representan las cuotas en un punto determinado del tiempo, a partir de que eldinero sufre alteraciones en su transcurso por agregación o desagregación de los intereses, tal como hemos venido estudiando hasta ahora. De hecho, en las rentas también hay una tasa de interés que es la medida relativa de esas variaciones para cada uno de sus tramos o períodos.


GRAFICA DE LAS RENTAS:



vigencia de la rentatasa periódica cantidad de períodos
i
0 1 2 ... ... n-3 n-2 n-1 n
cuota
C1 C2 C3 Cn-3 Cn-2Cn-1 Cn vencida

cuota
C1 C2 C3 Cn-3 Cn-2 Cn-1 Cn adelantada






Es bueno reiterar que los valores de todas las C pueden ser iguales o variables en tanto siempre lo sean conforme a una determinada ley de formación.La cuota acá representada como “C”, en algunas minicalculadoras es “PMT” y en la hoja de cálculo Excel de Windows es “PAGO”.



En síntesis, lo dicho podría esquematizarse de esta manera:



vencida (al final de c/período)
s/ posición de la cuotaadelantada (al comienzo)
ciertas finitas (“n” es un valor finito)
s/duración
perpetuas ( “n” es infinito)
rentasimposiciones (en el punto “n”)
s/punto de valuación amortizaciones(en el punto“0”)
anticipadas (después de “0”)
diferidas (antesde ”0”)

contingentes (serán estudiadas en Elementos Básicos de Cálculo
Actuarial)


Por último, a los fines del uso que habremos de darle a estas herramientas, nos limitaremos a estudiar las rentas a interés compuesto.





VALUACION DE RENTAS A INTERES COMPUESTO



IMPOSICIONES VENCIDAS



Comenzaremos por las...