Repaso de probabilidad y estadistica-investigacion de operaciones ii

RESOLUCIÓN DE GUÍA DE DISCUSIÓN No. 1

DOCUMENTADO POR: MOISES ORTIZ

REPASO DE PROBABILIDADES

1. Los transistores producidos por una máquina, para luego ser ensamblados en el producto, seempacan en cajas de 21 unidades. La producción de la máquina es defectuosa en un 17%.
a) Determinar la probabilidad de encontrar menos de 5 transistores defectuosos.
b) ¿Cuál es la probabilidadde encontrar más de 3 y menos de 10 transistores defectuosos?
c) Determine la probabilidad de encontrar menos de 14 y más de 19 transistores defectuosos.

Solución:
Definir la variable “x”, así:x: número de transistores defectuosos
n: 21 transistores
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a) Determinar la probabilidad de encontrar menos de 5 transistores defectuosos. P(x3)= 1 – [0.13533 + 0.27067 + 0.27067 +0.28044)]
P(x>3) = 0.14288◄

b) Determine la probabilidad de encontrar en la caja más de 4 fusibles defectuosos. P(x>4) = ???

P(x>4) = 1 – P(x≤4)
P(x>4)= 1 – [P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) +P(x=4)] Ec.5

Considerando los resultados del literal “a”, se calculará cuando P(x=4), así:
[pic]

Sustituyendo estos resultados en la Ec. 5, se tiene lo siguiente:
P(x>4)= 1 – [0.13533 + 0.27067 +0.27067 + 0.28044) + 0.09022]
P(x>3) = 0.05267◄

c) ¿Cuál es la probabilidad de hallar más de 2 y menos de 21 fusibles buenos? P(x>2) ∩ P(x2) ∩ P(x2) ∩ P(x2) ∩ P(x4) = ?

f(x>4) = 1 – f(x≤4)f(x>4) = 1 – [f(x=0) + f(x=1) + f(x=2) + f(x=3) + f(x=4)] Ec. 8

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Sustituyendo estos resultados en la Ec. 8, se tiene lo siguiente:
f(x>4) = 1 – [f(x=0) +f(x=1) + f(x=2) + f(x=3) + f(x=4)]
f(x>4) = 1 – [0.00166 + 0.01063 + 0.03402 + 0.07259 + 0.11615]
f(x>4) = 0.76495 ◄

b) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre más de 2 y menos de 10 errores?f(2< x < 10)=?

f(2< x < 10) = f(x=3) + f(x=4) + f(x=5) + f(x=6) + f(x=7) + f(x=8) + f(x=9) = 0.8394 ◄

c) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre a lo más 5 errores?

f(x≤5) = 0.3837 ◄...