República Bolivariana 102


REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
U.E. ALI PRIMERA
CUMANA Edo-SUCRE


















Cumaná, 05 Noviembre 2012



Conjunto
Los diversos polígonos en la imagen constituyen un conjunto. Algunos de los elementos del conjunto, además de ser polígonos son regulares. La colección de estos últimos —lospolígonos regulares en la imagen— es otro conjunto, en particular, un subconjunto del primero.
En matemáticas, un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.1 Por ejemplo, el conjunto de loscolores del arcoíris es:
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si consideramos la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13,...}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nadamás. En particular el orden en el que se representen estos es irrelevante. Además, cada elemento puede aparecer de manera idéntica una sola vez, esto es, no puede haber elementos totalmente idénticos repetidos. Por ejemplo:
S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes, Viernes, Jueves, Lunes, Miércoles}
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Amarillo, Naranja,Rojo, Verde, Violeta, Añil, Azul}
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los número naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas en el Sistema Solar es finito (tiene ocho elementos). Además, con los conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números.
Los conjuntos son un concepto primitivo, en el sentido de queno es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la lógica. Por otro lado, son el concepto fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros. Su estudio detallado requiere pues la introducción de axiomas yconduce a la teoría de conjuntos


Definición
Uno de los fundadores de la teoría de conjuntos, dio la siguiente definición de conjunto:3
[...] entiendo en general por variedad o conjunto toda multiplicidad que puede ser pensada como unidad, esto es, toda colección de elementos determinados que pueden ser unidos en una totalidad mediante una ley.
Los elementos o miembros de un conjuntopueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc. Los conjuntos se denotan habitualmente por letras mayúsculas.
Dos conjuntos A y B que tengan los mismos elementos son el mismo conjunto, A =B.
A y B tienen los mismos elementos si cada elemento de A es elemento de B y cada elemento de B pertenece a A.

"características de un conjunto"
Los conjuntos son agrupaciones deelementos, cuestión esta que le da su carácter y como veremos sus propiedades y sobre todo su funcionalidad, razón por la cual solo contemplaremos a los conjuntos vacíos con un resumen de los mismos.
La clase y tipo de conjuntos puede ser de muy distinta índole y naturaleza pero nosotros los vamos a contemplar de forma que satisfagan a nuestros propósitos de estudio en la forma siguiente,atendiendo principalmente a sus elementos constitutivos:
Serán CONJUNTOS DIFUSOS cuando sus elementos a pesar de estar unidos formando conjunto, no tienen ningún tipo de relación o compenetración entre ellos.
Serán CONJUNTOS DE RELACION cuando los elementos o sub-conjuntos que los forman están unidos entre ellos bajo cualquier tipo de relación o coordinación.
Serán conjuntos DE FUSION, cuando...