Reseña historica de la geometría y trigonometría


RESEÑA HISTÓRICA DE LA GEOMETRÍA
La geometria como palabra tiene dos raíces griegas: geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa "medida de la tierra". Su origen, unos tres mil años antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos. Esta concepcion geometrica seaceptaba sin demostración, era producto de la práctica.
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Estos conocimientos pasaron a los griegos y fué Thales de Mileto quien hace unos 6 siglos antes de Cristo inició la geometría demostrativa. Las propiedades se demuestran por medio de razonamientos y no porque resulten en la práctica. Las demostraciones pasan a ser fundamentales y son la base de la Lógica como leyes del razonamiento.
Unaxioma se interpreta tradicionalmente como una "verdad evidente", pero esta concepción es problemática. En el ámbito formal, un axioma no es más que una cadena de símbolos, que tiene un significado intrínseco sólo en el contexto de todas las fórmulas derivadas de un sistema axiomático
Teorema
Un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Demostrarteoremas es un asunto central en la lógica y la matemática.
Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión.
Se llama corolarioa una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado.
Corolario
Un corolario (del latín corollarium)[1] es un término que se utiliza en matemáticas y en lógica para designar la evidencia de un teorema o de una definición ya demostrados, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en sudemostración. En pocas palabras, es una consecuencia tan evidente que no necesita demostración.
Postulado
Los postulados son fórmulas específicas de una teoría que se aceptan solamente por acuerdo. Razonando acerca de dos estructuras diferentes, por ejemplo los números naturales y los números enteros, pueden comprender los mismos axiomas. Sin embargo los postulados expresan lo que es esencial de unaestructura, o un conjunto de éstas. A diferencia de los axiomas lógicos, los postulados no son tautologías.
Cualquier teoría matemática moderna se fundamenta en un conjunto de postulados. Aunque se pensaba que, en principio, toda teoría se podía axiomatizar y formulizar, posteriormente esto se demostró imposible.
En matemática son célebres los postulados de Euclides, expuestos en los Elementos, eltratado fundamental de la geometría clásica. Siglos después, cuando se cuestionó el quinto postulado de Euclides, surgió la llamada Geometría no euclidiana.
Existen otros, como el postulado de Bertrand, referente a los números primos, y los postulados de Cauchy, enunciados por el matemático Augustin Louis Cauchy, relativos a vectores.
Lema
Un lema es una frase que expresa la motivación, intención,ideal o describe la forma de conducta de una persona, de un grupo, de una institución, de un estado, un país, una familia, etc
Ley
La ley (del latín lex, legis) es una norma jurídica dictada por el legislador, es decir, un precepto establecido por la autoridad competente, en que se manda o prohíbe algo en consonancia con la justicia. Su incumplimiento trae aparejada una sanción. Según el juristapanameño César Quintero, en su libro Derecho Constitucional, la ley es una "norma dictada por una autoridad pública que a todos ordena, prohíbe o permite, y a la cual todos deben obediencia." Por otro lado, el jurista venezolano Andrés Bello definió a la ley, en el artículo 1º del Código Civil de Chile como "Una declaración de la voluntad soberana, que manifestada en la forma prescrita por la...