Resisencia de los materiales

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Fuerza de Torsión

El torque o par es el nombre que se da a las fuerzas de torsión. Para que la torsión exista se requieren 2 fuerzas (par), que se ejercen en sentido opuesto. Ver la figura.

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El valor del par depende del radio de acción de la fuerza (brazo). La mayor o menor torsión que genera una fuerza depende de la distancia al punto de pivote. A mayor brazomayor par.

❖ Par de Torsión: El par o torque es un número que expresa el valor de la fuerza de torsión. Se expresa en kilos x metros. Es decir, si ejercemos una fuerza de 1 kilo con un un brazo de 1 metro el torque o par será de 1 kilo x metro (1 kilográmetro).
En un motor de pistones la capacidad de ejercer fuerza de torsión es limitada. Depende de la fuerza de expansión máxima quelogran los gases en el cilindro. El torque máximo se consigue cuando el rendimiento volumétrico es máximo y por lo tanto se dispone de mayor temperatura para expandir los gases. El par motor también depende del largo del brazo del cigüeñal.
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Los motores de mayor tamaño están equipados con cigüeñal de brazo más largo. Esto les dala posibilidad de ejercer igual par de torsión con menos fuerza de expansión de los gases.

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En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla ensituaciones diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza engeneral se caracteriza por dos fenómenos:

 

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1- Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal
2- Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

❖ Diagramamomentos torsores.

Al aplicar las ecuaciones de la estática, en el empotramiento se producirá un momento torsor igual y de sentido contrario a T.

Si cortamos el eje por 1-1 y nos quedamos con la parte de abajo, para que este trozo de eje este en equilibrio, en la sección 1-1 debe existir un momento torsor igual y de sentido contrario. Por tanto en cualquier sección de este eje existe un momentotorsor T.

El diagrama de momentos torsores será:

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❖ Ángulo girado por un eje.

Para el estudio de la torsión de un eje cilíndrico vamos a suponer las siguientes hipótesis:

• a) Hipótesis de secciones planas.
• b) Los diámetros se conservan asi como la distancia entre ellos.
• c) Las secciones van a girar como si se tratara de cuerpos rigidos.

  Planteadasestas hipótesis vamos a considerar un elemento diferencial de eje en el que estudiaremos su deformación y después las tensiones a las que esta sometido.

Vamos a aislar el trozo dx de eje:

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❖ Cálculo de las tensiones a las que está sometido el elemento abcd.

El  lado cd desliza hacia la derecha respecto al lado ab; por tanto existe  una t. Este elemento trabaja a tensióncortante pura. El valor de t será:

r = G . y = G . e . D/2

El circulo de Morh de este elemento es el circulo de la tensión cortante pura.

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Las tensiones principales de este elemento serán:

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 Las direcciones principales del elemento estarán a 45º.

σ1 = τ    y    σ2 = -τ

Si en vez de considerar al elemento la superficial a b c d, hubiera considerado otro elemento...
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