Resistencia de materiales

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Resistencia de materiales. Problemas resueltos

Problema 2.1
4 mm , y cuyos Tenemos una barra rígida que está suspendida por dos cables deigual diámetro módulos de elasticidad son: E1=2.1·105 MPa y E2=0.7·105 MPa. La longitud de la barra es de 600 mm y la de los cables 300 mm. Se considera despreciable el peso propio de la barra. Dichabarra está sometida a una carga puntual P=500 N. Calcular la posición x de la fuerza para que los puntos A y B tengan el mismo descenso.

4 mm E1 A x P=500 N

4 mm

E2

300 mm

B

600 mmResolución: Dibujamos el diagrama de sólido libre y obligamos el equilibrio. Además imponemos la igualdad de deformaciones.

RA

RB

LA A P=500 N B

LB

FV MB

0 0

RA

RB

P P( L x)0

RA L

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LA

LB

Ley de Hooke : RA LA S E1 3R B RB RB LB S E2 500 R B E1 E2 500 125 N 4 R B 210000 70000

RA

RA

3R B

RB

RA

375 N

De la ecuaciónde los momentos obtenemos x: RA L P( L x) 0 x) 0 x 150 mm

375 600 500(600

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Resistencia de materiales. Problemas resueltos

Problema 2.2 En la barra esquematizada en la figura adjuntalos extremos A y D están empotrados. Determinar las tensiones en ambas secciones, cuyas superficies son: Aa=40 cm2 y Ab=80 cm2 . Hallar también el diagrama de esfuerzos axiles. Datos: E=2·105 MPa.

A1m B 3m Ab=80 cm2 C 1m 15 T D Aa=40 cm2

Resolución:
FV 0

RA+ RD = 15 T = 150000 N Ecuación de deformación El tramo AC está comprimido, por tanto RA es un esfuerzo de compresión, y el tramo CDestá traccionado, por lo que RD es un esfuerzo de tracción. Al estar los dos extremos , A y D, empotrados la variación total de longitud es 0; y el acortamiento del tramo superior es igual alalargamiento del tramo inferior:
L AB L BC
F L A E

LCD

Aplicando la ley de Hooke:
R A L AB E Aa

L

R A L BC E Ab

R D LCD E Ab

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RA A 1m B 3m C 1m 15 T D RD

R...
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