Resistencia De Materiales

Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Escuela de Ingeniería Civil – Sección LN
Sede Barcelona

RESISTENCIA DE MATERIALES

Profesor: Alumnos:
Jonathan Martínez Samantha Barboza C.I. 20.360.065
Cesar José Polo C.I. 18.127.693
Darío Martínez C.I. 17.900.376

Barcelona, Febrero 2012

Introducción
Eningeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando elmomento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.
La teoría de vigas es una parte de laresistencia de materiales que permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas. Si bien las vigas reales son sólidos deformables, en teoría de vigas se hacen ciertas simplificaciones gracias a las que se pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las vigas como si fueran elementos unidimensionales.

DEFORMACIÓN DE VIGAS. MÉTODO DE LA DOBLEINTEGRACIÓN
Definiciónde flecha de una viga: la deformación de una viga se suele expresar en función de la flecha desde la posición no deformada. Se mide desde la superficie en neutra de la viga deformada hasta la posición original de dicha superficie. La figura adoptada por la superficie neutra deformada se conoce como curva elástica de la viga. La Fig.1 representa la viga en su estado primitivo sin deformar, la vigaen la posición deformada que adopta bajo la acción de las cargas. Se dice que el desplazamiento y es la flecha de la viga. Generalmente, será necesario determinar la flecha y para cada valor de x a lo largo de la viga. La relación se puede escribir en forma de ecuación, que se llama ecuación de la curva deformada (o elástica) de la viga.


MÉTODO PARA DETERMINAR LAS FLECHAS DE LAS VIGAS:Existen numerosos métodos para determinar las flechas en las vigas. Los utilizados frecuentemente son: a.-El método de la doble integración b.- El método del área de momentos. C.-Métodos de la energía elástica
PROCESO DE INTEGRACIÓN:
El método de la doble integración para calcular la flecha de las vigas consiste simplemente en integrar la ecuación (1). La primeraintegración nos da la pendiente en un punto cualquiera de la viga y la segunda, la flecha “y” para cada valor de “x”. Indudablemente, el momento flector M ha de estar expresado como función de la coordenada “x”, antes de poder integrar la ecuación. Para los casos que estudiaremos, las integraciones son sumamente fáciles.
Como la ecuación diferencial (1).es de segundo orden su solución contendrá dos constantes de integración, que deberácalcularse a partir de las condiciones dependiente o flecha conocidas en determinados puntos de la viga. Por ejemplo, en el caso de una viga en voladizo, se determinarán las constantes por las condiciones de variación de pendiente cero y flecha nula en el extremo empotrado. Para describir el momento flector en las diversas regiones a lo largo de la viga, frecuentemente se necesitan dos o másecuaciones, como se recalco en el capítulo 6. En tal caso, debe escribirse la ecuación 1 para cada región y en cada una de ellas se obtendrán dos constantes en la integración, constantes en la integración, constantes en la integración, constantes que deberán determinarse de modo que las deformaciones y pendientes sean continuas en los puntos común esa dos regiones.

Deflexión Máxima

La...