Resistencia en vigas

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FLEXION DE VIGAS
En el capítulo 7 vimos que una carga axial aplicada a un elemento produce una tensión directa uniforme alrededor de toda la sección transversal del elemento (Fig 7.2). Una situación diferente se presenta cuando las cargas aplicadas causan que la viga se doble donde, si las cargas son verticales, asumirá una forma decaída y curva. Esto significa que para las cargas, lascuales causan una flexión se curvan en la parte superior de la viga y deben ser más corta que la superficie inferior así como la superficie superior se convierte en cóncava y la inferior en convenza. Las tensiones en la parte superior de la viga, serian diferentes a la de las regiones más bajas y ya establecido que el esfuerzo es directamente proporcional a la tensión se deduce que la tensiónvariará a través de la profundidad de la viga. esto se puede demostrar mediante un experimento sencillo. Tome una goma de borrador rectangular razonablemente larga y dibuja tres o cuatros líneas en sus caras más largas como se muestra en la fig. 9.1(a); la razón de esto se aclarará un poco más adelante. Ahora mantenga la goma de borrar entre el pulgar y el dedo índice en cada extremo y aplica presióncomo se muestra en la dirección de las flechas en la fig. 9.1 (b). El borrador se dobla en la forma mostrada y las líneas en el lado de la goma de borrar permanecen rectas pero ahora están más separadas en la parte superior que en el fondo. La referencia a la sección 2.2 muestra que un par o momento puro, ha sido aplicado a cada extremo del borrador y, en este caso, se ha producido una formacurva.
Dado que, en la Fig. 9.1 (b), las fibras superiores se han estirado y las fibras inferiores se han comprimido, habrá fibras en algún punto intermedio, que no se han estirado ni comprimido; el plano que contiene estas fibras se llama el plano neutro.



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Ahora gire la goma de borrar de manera que sus lados más cortos son verticales y aplicas la misma presión con tus dedos. El borrador sedobla de nuevo, pero ahora requiere mucho menos esfuerzo. Sigue que la geometría y la orientación de una sección de la viga deben afectar su Resistencia a la flexión. Esto se demuestra más fácilmente con una regla de plástico. Cuando está plana requiere difícilmente un esfuerzo para doblarla, pero cuando se mantiene con su anchura vertical se vuelve casi imposible curvarla. Lo que sucede es que elborde inferior tiende a moverse hacia los lados (para una curva de momento) pero esto es debido a un tipo de inestabilidad que vamos a investigar más tarde.

Hemos visto en el capítulo 3 que los momentos de flexión en vigas se produce por la acción de cualquiera de los momentos de flexión puros o cargas de corte. El problema P.3.4 muestra también que las dos cargas de corte concentradassimétricamente sobre una viga simplemente apoyada inducien un estado de flexión pura, es decir, flexión sin cizallamiento, que también es posible en la porción central de la viga, como veremos en la Sección 9.2, para producir momentos de flexión mediante la aplicación de cargas paralelas desde el eje centroidal de una viga. Inicialmente, sin embargo, nos concentraremos en las vigas sometidas a momentos deflexión puro considerando las correspondientes distribuciones de tensiones internas.

Flexión Simétrica
Aunque la flexión simétrica es un caso especial de la flexión de vigas de arbitraria sección transversal, se deberá investigar la más antigua primero, entonces cuanto más complejo en general sea el caso; puede ser más fácil de entender.
Flexión simétrica surge en las vigas que tienen seccionescruzadas ya sea individual o doblemente simétricas; ejemplos de ambos tipos se muestran en la Fig. 9.2
Supongamos que una longitud de viga, de sección transversal rectangular, se somete a un momento decaido de flexión puro, M, aplicado en un plano vertical. La longitud de la viga se doblará en la forma mostrada en la Fig. 9.3 (a) en la que la superficie superior es cóncava y la inferior...