Resistividad Y Coeficiente De Temperatura
Prefijo Mega (M) Kilo (k) Mili (m) Micro ( ) Nano (n) Pico (p) Numero de Veces la Unidad en el SI 6 10 3 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 10
RESISTIVIDAD Y COEFICIENTE DE TEMPERATURA
Sustancia Conductores Aluminio Carbón Constantan Cobre Hierro Latón Manganina Mercurio Nicrom Plata Plomo Wolframio Ambar Azufre Baquelita Cuarzo Ebonita Madera Mica Vidrio m {Valor de a temperaturaambiente} -8 2,8x10 -8 3.500x10 -8 49x10 -8 1,7x10 -8 12x10 -8 7x10 -8 43x10 -8 94x10 -8 100x10 -8 1,6x10 -8 22x10 -8 5,5x10 14 5x10 15 10 5 14 2x10 - 2x10 16 75x10 13 16 10 - 10 8 11 10 - 10 11 15 10 - 10 10 14 10 - 10 (C ) 0,0037 -0,0005 Despreciable 0,0039 0,0047 0,002 Despreciable 0,00088 0,0004 0,0037 0,0043 0,0045
-1
Aislantes
R = L/S R = V.I Variación de la resistividad respecto de latemperatura t = 20(1+ . t)
EJERCICIOS RESUELTOS:
1. Calcular el valor de la resistencia de un conductor de cobre de 20mm de longitud y 0,5cm de diámetro:
S
d2 4
0,5 2 4
0,196 mm 2
1,9 10 7 m 2
R
l s
1,7 10 8
20 1,9 10 7
1,79
2. El valor de una resistencia de nicrom medido a 20°C es de 50 . Calcular el valor que tendrá si la temperatura asciende a 100°C.
RtR 20 (1
t)
50[1 4 10 4 (100
20 )] 51,6
3. ¿Cuánto valdría la potencia disipada por una resistencia de 25 Calcular el calor desarrollado durante un tiempo de 30 minutos.
, por la cual circula una corriente de 6A?
P C
I 2 R 62 25 900W 0,24 P t 0,24 900 1.800 388.800calorías
R1=4 R2=2 R3=6 R4=5 R5=3 R6=2 R7=10
4. Calcular las intensidades por cada malla de la red de lafigura: E1=20V R2 R5 E2=10V E3=20V E3 R1 R4 E4=E5=5V
I1 I2
E1
E2
R3 E4 I3
R6 E5
R7
E1 - E2 = (R1 + R2 + R3 + R4).I1 - R4.I2 - R3.I3 E2 - E3 = (R4 + R5 + R6).I2 - R4.I1 - R6.I3 E4 - E5 = (R3 + R6 + R7).I3 - R3.I1 - R6.I2 10 = 17I1 – 5I2 – 6I3 -10 = -5I1 + 10I2 – 2I3 0 = -6I1 – 2I2 + 18I3 Resolviendo por determinantes:
I
10 5 10 10 0 2
1
6 2 18 6 2 18
17 5 6
5 10 20,36 A
17 5 6
2
10 10 0 2062
6 2 18
17
5
10 10 0
I
0,81 A
I
5 10 6 2
3
2062
0,03 A
La corriente I2 circula en sentido contrario al indicado.
5. Calcular la ddp entre los puntos a y b y las corrientes por las resistencias del circuito de la siguiente figura.:
a 4 c b 2 I2 8 I1 6 d
E=20v
V cd
E
20 v
I1
20 4 6 I2
20 10
2A 20 10 2A20 2 8
V V
ad bd
6 * 2 12V 8 * 2 16V
Como Vd=0 la Vab=4V
Nota: Si las 4 resistencias tuviesen el mismo valor de R, la dpp entre los puntos a y b seria de 0V.
EJERCICIOS PROPUESTOS:
1. ¿Cuál será la longitud necesaria para construir una resistencia de 10 con un hilo de Nicrom de 0,1mm de diámetro? a. Solución: L = 78mm. 2. El rotor de un alternador está bobinado con hilo de cobrey tiene una resistencia de 0,87 medida a 60°C. Calcular el valor de la resistencia cuando el rotor se ha enfriado y la temperatura ambiente es de 20°C. a. Solución: R20 = 0,752 3. Calcular el valor de la resistencia de un conductor de aluminio de 20mm de longitud y 0,25mm de diámetro cuando se calienta a 100°C. a. Solución: Rt = 14,77 4. Deducir la fórmula de la resistencia equivalente de lasredes de la siguiente figura:
a
R1 R3
b
R2
c
a
R1 I1 I2 R3
R2
b
E
a. Solución: Req = R1 + [(R2.R3)/(R2+R3)]; Req = [(R1+R2).R3]/[(R1+R2)+R3] 5. La placa de una cocina eléctrica es de 1500w y se conecta a una red de 220v. Calcular el valor de la corriente que circula por ella y el valor de la resistencia. ¿Cuántos Kwh consumirá durante 20 minutos? a. Solución: I = 6,8A R =32,2 W = 0,5Kwh 6. Calcular la corriente y la dpp en cada una de las resistencias de la red de la siguiente figura E=10v R2 R1=0,5 R2=2 R5 R3=1,5 R3 R4 R4=4 R5=10
R1
a. Solución: IR1=3,48A IR2=2,66A IR3=1,95A IR4=0,73A IR5=0,825A VR1=1,74v VR2=5,32v VR3= VR4=2,93v VR5=8,25v
7. Calcular la corriente por cada malla del circuito de la siguiente figura:
E1 R3 E3 R7
R1
I1
R4
I2...
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