Resolucion de ecuaciones cuadraticas
Páginas: 2 (355 palabras)
Publicado: 6 de febrero de 2012
Resolucion de ecuaciones cuadraticas |
Completas | Incompletas |
| Mixtas | Puras |
Factorizacion simple | Completando el cuadrado | Formula cuadratica | Estas ecuaciones carecen del términoque se eleva a la primera potencia, para su resolución debemos operar de la siguiente forma:Veamos el siguiente ejemplo.Comprobemos ahora con la cifra 6 Ahora veamos los que paso con el - 6 | El caminoo procedimiento para llegar a solucionar una ecuación de este tipo es por medio de la factorización, observemos el siguiente ejemplo: Para que un producto de factores sea cero, cada uno de losfactores o por lo menos uno de ellos deberá ser cero, por lo tanto, al igualar el primer factor a cero se obtendrá el siguiente tipo de resultado:Si igualamos el segundo factor a cero, nos quedará entoncesde la siguiente forma:Por lo cual las raíces de esta ecuación incompleta mixta son: |
La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se buscael valor de x de cada binomio. Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación x2 + 2x – 8 = 0 a = 1 b = 2 c = - 8 (x ) (x ) = 0 ( x + ) (x - ) = 0 ||
(x + 4 ) (x – 2) = 0x + 4 = 0 x – 2 = 0 x + 4 = 0 x – 2 = 0
x = 0 – 4 x = 0 + 2
x=-4 x=2 Estas son las dos soluciones. | En este método, la ecuación tiene queestar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1.
Ejemplo: x2 + 2x – 8 = 0
x2 + 2x = 8 x2 + 2x + ___ = 8 + ___ x2 +2x+1=8+1 | |
x2 + 2x + 1 = 9 ( ) ( ) = 9 ( x + 1) (x + 1) = 9 (x + 1)2 = 9 (x + 1) = ± 3 | |
x + 1 = ± 3 x = -1 ± 3 x = -1 + 3 x = -1 – 3
x = 2 x = -4
| Este método es muysimple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:
Ejemplo: X2 + 2x – 8 = 0 a = 1, b = 2, c = -8
x = -2 ± 6
2 X = -2 + 6 x =...
Completas | Incompletas |
| Mixtas | Puras |
Factorizacion simple | Completando el cuadrado | Formula cuadratica | Estas ecuaciones carecen del términoque se eleva a la primera potencia, para su resolución debemos operar de la siguiente forma:Veamos el siguiente ejemplo.Comprobemos ahora con la cifra 6 Ahora veamos los que paso con el - 6 | El caminoo procedimiento para llegar a solucionar una ecuación de este tipo es por medio de la factorización, observemos el siguiente ejemplo: Para que un producto de factores sea cero, cada uno de losfactores o por lo menos uno de ellos deberá ser cero, por lo tanto, al igualar el primer factor a cero se obtendrá el siguiente tipo de resultado:Si igualamos el segundo factor a cero, nos quedará entoncesde la siguiente forma:Por lo cual las raíces de esta ecuación incompleta mixta son: |
La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se buscael valor de x de cada binomio. Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación x2 + 2x – 8 = 0 a = 1 b = 2 c = - 8 (x ) (x ) = 0 ( x + ) (x - ) = 0 ||
(x + 4 ) (x – 2) = 0x + 4 = 0 x – 2 = 0 x + 4 = 0 x – 2 = 0
x = 0 – 4 x = 0 + 2
x=-4 x=2 Estas son las dos soluciones. | En este método, la ecuación tiene queestar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1.
Ejemplo: x2 + 2x – 8 = 0
x2 + 2x = 8 x2 + 2x + ___ = 8 + ___ x2 +2x+1=8+1 | |
x2 + 2x + 1 = 9 ( ) ( ) = 9 ( x + 1) (x + 1) = 9 (x + 1)2 = 9 (x + 1) = ± 3 | |
x + 1 = ± 3 x = -1 ± 3 x = -1 + 3 x = -1 – 3
x = 2 x = -4
| Este método es muysimple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:
Ejemplo: X2 + 2x – 8 = 0 a = 1, b = 2, c = -8
x = -2 ± 6
2 X = -2 + 6 x =...
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