Resolucion de triangulos rectangulos

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  • Publicado : 8 de diciembre de 2010
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Resolución DE TRIANGULOS RECTÁNGULOS

* ¿QUE ES UN TRIANGULO RECTANGULO?
Triángulo rectángulo se denomina al triángulo en el que uno de sus ángulos esrecto, es decir, mide 90° (grados sexagesimales) ó π/2 radianes.
Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto.
Se llamancatetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto. El cateto opuesto es el que se encuentra opuesto a la hipotenusa y por lo general siempre semuestra como lado vertical.
Cualquier triángulo se puede dividir en 2 triángulos rectángulos.

* Ejemplos:

Resolver un triángulo es hallar sus lados,ángulos y área. Es necesario conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y un ángulo distinto del recto.
1. Se conocen la hipotenusa y un cateto

Resolver eltriángulo conociendo:
a = 415 m y b = 280 m.
sen B= 280/415 = 0.6747 B= arc sen 0.6747 = 42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′
c = a cos B   c = 415 ·0.7381 = 306. 31 m

2. Se conocen los dos catetos

Resolver el triángulo conociendo:
b = 33 m y c = 21 m .
tg B = 33/21 = 1.5714      B = 57° 32′
C = 90° −57° 32′ = 32° 28′
a = b/sen B   a = 33/0.8347 = 39.12 m
3. Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo

Resolver el triángulo conociendo:
a = 45 m y B =22°.
C = 90° - 22° = 68°
b = a sen 22°    b = 45 · 0.3746 = 16.85 m
c = a cos 22°     c = 45 · 0.9272 = 41.72 m
4. Se conocen un cateto y un ángulo agudoResolver el triángulo conociendo:
b = 5.2 m y B = 37º
C = 90° - 37° = 53º
a = b/sen B     a = 5.2/0.6018 = 8.64 m
c = b · cotg B   c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m
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