Resolución De Circuitos En Corriente Continua

TEOREMAS DE CIRCUITOS
DIVISOR DE TENSION
El divisor de tensión se aplica a un circuito serie de resistencias, y permite calcular el
voltaje en la resistencia sin conocer la corriente que circula por ella.
Sea el siguiente circuito:

Las ecuaciones del divisor son:

V1 =

R1
R1
× Vt =
× Vt
R1 + R 2
Rt

V2 =

R2
R2
× Vt =
× Vt
R1 + R 2
Rt

Donde: Rt = R1 + R2 y representala impedancia total del circuito serie.
Para un circuito de "n" resistencias conectadas en serie, el voltaje en la resistencia
enésima será:

Vn =

Rn
× Vt
Rt

DIVISOR DE CORRIENTE
El divisor de corriente se aplica a un circuito paralelo de resistencias y permite
calcular la corriente por la resistencia sin conocer el voltaje que hay en ella.
Sea el siguiente circuito:
IT
I2

I1IT

ELECTRICIDAD I
Prof. Miguel Villalobos

R1

R2

1

TEOREMAS DE CIRCUITOS
Las ecuaciones del divisor son:

I1 =

R2
R2
× It =
× It
R1 + R 2
Rt

I2 =

R1
R1
× It =
× It
R1 + R 2
Rt

Donde: Rt = R1 + R2 y representa la admitancia total del circuito serie.
Para un circuito de "n" resistencias conectadas en paralelo, la corriente en la
resistencia enésima será:Rn =

Rn −1
× It
Rt

TRANSFORMACION DE FUENTES
Una fuente de voltaje en serie con una resistencia se puede transformar en una
fuente de corriente en paralelo con la misma resistencia, sin alterar las
características eléctricas del circuito al cual pertenecen. Esto tiene relación con los
equivalentes de Thevenin y de Norton que serán descritos mas adelante.
Por ahora considérense lossiguientes esquemas circuitales:

R
A

A

+
R

I

V

B

B

Donde:
V = R× I

ELECTRICIDAD I
Prof. Miguel Villalobos

ó

I=

V
R

2

TEOREMAS DE CIRCUITOS
Las dos fuentes son equivalentes, si sus resistencias son iguales y se cumplen las
relaciones entre V e I indicadas, que no son mas que la expresión de la Ley de Ohm.
Una carga conectada entre terminales A y B,tendrá las mismas características de
voltaje y corriente, independientemente, si está conectada a uno u otro esquema
circuital, porque se trata de fuentes equivalentes.

METODO DE LAS CORRIENTES DE MALLAS
El método de las corrientes de mallas se basa en la aplicación de la Ley de voltajes
de Kirchhoff y permite calcular las corrientes que circulan por las malla de un circuito.
Paracomprender mejor esto se definirán algunos conceptos:
Lazo: Trayectoria cerrada de un circuito que no pasa dos veces por el mismo punto.
Malla: Lazo que no contiene otro lazo.
Corriente de rama: Corriente que circula por una rama de circuito y que al llegar a
un nodo se divide.
Corriente de malla: Corriente que solo circula por una malla. No se divide al pasar
por un nodo.
En el siguiente circuitose identifican los conceptos anteriores:

El circuito tiene tres lazos, estos son: ABCDEFA, ABEFA y BCDEB
El circuito tiene dos mallas, estas son: ABEFA y BCDEB
I1 es una corriente de rama, que al llegar al nodo B se divide en las corrientes de
rama I2 e I3 .
Ia e Ib son corrientes de malla. Solo circulan por las mallas respectivas y no se
dividen en un nodo, como ocurre con la corriente derama I1.
Observar que se pueden escribir las siguientes relaciones entre las corrientes de
rama y las corrientes de malla del circuito:
I1 = Ia
I2 = Ib
I3 = Ia − Ib (se toma positiva la corriente de malla que coincide en sentido con la corriente de rama).

ELECTRICIDAD I
Prof. Miguel Villalobos

3

TEOREMAS DE CIRCUITOS

Ecuaciones de Mallas

A continuación se aplicará la Ley devoltajes de Kirchhoff en cada una de las mallas
del circuito anterior.
Malla A:

I 1 × R1 + I 3 × R3 + I 1 × R 6 = V f
Se reemplazan las corrientes de rama por sus equivalentes en corrientes de malla:

I a × R1 + (I a − I b )× R3 + I a × R 6 = V f
Resolviendo el paréntesis y ordenando términos se obtiene:

(R1 + R3 + R6 )I a − R3 I b

= Vf

Ecuación Malla A

Malla B:

(R 2 × I 2...