Resolución De Ecuaciones No Lineales

LABORATORIO MÓDULO 1 MÉTODOS NUMÉRICOS: “SOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES POR EL MÉTODO DE BISECCIÓN Y NEWTON RAPHSON”


INTRODUCCIÓN:

Los métodos numéricos son una herramienta vital encualquier operación de ingeniería, ya que en muchas ocasiones se tienen expresiones algebraicas que no se pueden resolver mediante métodos analíticos y es necesario recurrir a un tipo especial deprocedimientos en los cuales se hacen aproximaciones numéricas para estimar la solución de una expresión algebraica.

Unos de los métodos más sencillos para la solución de ecuaciones no linealescorresponden a los de Bisección, Newton Raphson, Falsa Posición y Secante; que se enfocan en encontrar las raíces de polinomios (No lineales) a través de aproximaciones ya sea basadas en un intervalo cerrado oen la pendiente de la función en determinados puntos. En este laboratorio se quiere determinar la primera raíz de una ecuación no lineal a través de los dos primeros métodos mencionados, con unatolerancia establecida (Et=10-1); teniendo como recurso el software matemático SciLab.

MARCO TEÓRICO:

SciLab: Es un software matemático, con un lenguaje de programación de alto nivel, para cálculocientífico, interactivo de libre uso y disponible en múltiples sistemas operativos. Scilab fue creado para hacer cálculos numéricos aunque también ofrece la posibilidad de hacer algunos cálculossimbólicos como derivadas de funciones polinomiales y racionales. Posee cientos de funciones matemáticas y la posibilidad de integrar programas en los lenguajes más usados (Fortran, Java, C y C++ ).Método de Bisección de Bolzano: Es un método de partición en dos intervalos iguales. Si la función cambia de signo en un intervalo, se evalúa el valor de la función en el punto medio. La posición de laraíz se determina situándola en el punto medio del sub-intervalo dentro del cual ocurre un cambio de signo. La iteración continúa hasta que el valor de la función en la raíz obtenida sea menor a la...