Respuesta a la frecuencia de un circuito rc filtros pasa alto y pasa bajo

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Informe I del Laboratorio N º4

“Respuesta a la frecuencia de un circuito RC filtros pasa alto y pasa bajo”

Estudiantes: Yenderi Bravo
Carolina Campos
Tania Silva

Fecha de realización: 15/10/2010

Introducción

Un circuito RC consta de un condensador y una resistencia conectados en serie, estos circuitos generan una respuesta cuando se varia lafrecuencia de una señal sinusoidal, por lo que son usados en todos los instrumentos de análisis. En un circuito RC la corriente alterna que pasa por la resistencia es la misma que pasa por el condensador y el voltaje VS es igual a la suma del voltaje en la resistencia (Vr) y el voltaje en el condensador (Vc).
La manera adecuada para representar la suma de estos potenciales es haciendo unarepresentación vectorial como la siguiente:

Figura 1: Suma vectorial de las diferencias de potencial

Si aplicamos la ley de Ohm a un circuito de corriente alterna se generan las siguientes ecuaciones:

1.

La caída de potencial en la resistencia esta representada como VR.

2.

Donde Vc corresponde a la caída de potencial en el condensador, Ic es la corriente que circula por el circuito y (ccorresponde a la reactancia capacitiva de un condensador de capacidad C a una frecuencia f.

3.

Lo que nos dice esta expresión es que a altas frecuencias el condensador presenta una baja resistencia al paso de corriente y se comporta como un conductor.
Mientras que a bajas frecuencias el condensador toma altos valores de resistencia y se comporta como un aislante.

La resistencia total delcircuito RC se conoce como impedancia y esta dada por:

4.

La dependencia entre la impedancia Z y la frecuencia de la señal está dada por:

5.

Mientras que la dependencia entre el ángulo de fase y la frecuencia se representa como:

6.

Ahora la corriente que pasa por el circuito la obtenemos de la siguiente forma:

7.

Los circuitos RC en serie son usados como filtros cortadoresque componen a uno de los métodos de Hardware que tiene como finalidad mejorar la razón señal/ruido, atenuando las señales no deseadas que interfieren en la señal que se quiere medir, estas señales no deseadas se conocen como ruido, las cuales provienen de distintas fuentes, como por ejemplo el ruido térmico (contiene a todas las frecuencias) o ruido blanco, ruido de disparo, ruido ambiental, etc.Dependiendo del tipo de filtro se atenúan señales de alta frecuencia y permiten el paso de señales de baja frecuencia o se eliminan las señales de baja frecuencia permitiendo el paso de señales de alta frecuencia.

Existen dos tipos de filtros:

El filtro paso bajo: es aquel que permite sólo el paso de frecuencias por debajo de una frecuencia especifica llamada frecuencia de corte (Fc), y lasfrecuencias que son mayores a esta son eliminadas por el filtro. Este mide el voltaje de salida en el condensador.

Figura 2: Filtro pasa bajo

Haciendo el cuociente Vout/Vin, sustituyendo la impedancia y la reactancia capacitiva por las ecuaciones 3 y 5 obtenemos:

Luego sí factorizamos
8. [pic]

Un filtro pasa alto: es aquel que permite el paso de las altas frecuencias y elimina lasseñales de baja frecuencia. Un filtro pasa alto mide el voltaje de salida en la resistencia. La amplitud de la intensidad de este circuito se puede hallar con la siguiente ecuación:

Figura 3: filtro pasa alto

Si realizamos los mismos cálculos que se hicieron para el filtro pasa bajo, llegamos a que la razón Vout/Vin para el filtro pasa alto es:

9. [pic]

La ganancia del voltaje de salida endecibeles para filtros pasa alto o pasa bajo se calcula mediante la siguiente ecuación:

10.
[pic]

Como la señal de salida es menor que la de entrada, la ganancia tiene valores negativos o cercanos a 0.

El ángulo de fase se puede medir en un oscilocopio, para lo cual existen dos métodos; uno es midiendo el tiempo de retardo y el otro es viendo la figura de Lissajous.

Las figuras de...
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