Resumen de costos empresariales

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En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes de Bernoulli con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene unaprobabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribuciónbinomial de parámetros n y p, se escribe:

La distribución binomial es la base del test binomial de significación estadística
Su función de probabilidad es

donde
siendo las combinaciones de en ( elementos tomados de en )
[editar] Ejemplo
Supongamos que se lanza un dado 50 veces y queremos la probabilidad de que el número 3 salga 20 veces. En este caso tenemos una X ~ B(50, 1/6) y laprobabilidad sería P(X=20):

[editar] Propiedades características

Propiedades reproductivas
Dadas n variables binomiales independientes, de parámetros ni (i = 1,..., n) y p, su suma es también una variable binomial, de parámetros n1+... + nn, y p, es decir,

DISTRUBUCION DE POISSON
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discretaque expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
Propiedades
La función de masa de la distribución de Poisson es

donde
* k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
* λ es un parámetropositivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
* e es la base de los logaritmos naturales (e =2,71828 ...)
Tanto el valor esperado como la varianza de una variable aleatoria con distribución de Poisson son iguales a λ. Los momentos de orden superior son polinomios de Touchard en λ cuyos coeficientes tienen una interpretación combinatorio. De hecho, cuando el valor esperado de la distribución de Poisson es 1, entonces según la fórmula de Dobinski, el n-ésimo momento iguala al número departiciones de tamaño n.
La moda de una variable aleatoria de distribución de Poisson con un λ no entero es igual a , el mayor de los enteros menores que λ (los símbolos representan la función parte entera). Cuando λ es un entero positivo, las modas son λ y λ − 1.
La función generadora de momentos de la distribución de Poisson con valor esperado λ es

Las variables aleatorias de Poisson tienen lapropiedad de ser infinitamente divisibles.
La divergencia Kullback-Leibler desde una variable aleatoria de Poisson de parámetro λ0 a otra de parámetro λ es

DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA
En teoría de la probabilidad la distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales,d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x () elementos de la categoría A en una muestra de n elementos de la población original.
Propiedades
La función de probabilidad de una variable aleatoria con distribución hipergeométrica puede deducirse a través de razonamientos combinatorios y es igual a

donde N es el tamaño de...
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