Resumen de Fluidos cantidad de movimiento




Instituto Tecnológico de León


Ingeniería Electromecánica


Mecánica de Fluidos.


Principio de la cantidad de movimiento.

Alumnos:
Bravo Monjaraz Miriam Monserrat.
Moreno Godínez Cruz Alberto.



Profesor:
Dr. Navarro Rizo Rogelio.







León Gto,29 de octubre de 2013.

Ecuación de cantidad de movimiento: deducción.
De acuerdo con la segunda ley de Newton del movimiento:

Por definición,la masa es constante, de modo que la ecuación se puede escribir empleando la cantidad de movimiento:

Aun cuando las ecuaciones se emplean en una sola partícula. La ley también puede aplicarse a un sistema compuesto por un grupo de partículas, por ejemplo, un sistema de fluidos. La ley puede escribirse como:

El termino Momsis denota la cantidad de movimiento total de toda la masa que conforma alsistema.
La ecuación, es una ecuación de Lagrange. Para el análisis de fluidos, es conveniente convertir esta ecuación a una forma de Euler. Para deducir una ecuación de Euler, empleamos la ecuación de volumen de control:

Sustituyendo B y b en la ecuación resulta:

Si se combinan las ecuaciones se obtiene la forma general de la ecuación de cantidad de movimiento:



Interpretación de la ecuaciónde la cantidad de movimiento.
La aplicación de la ecuación de cantidad de movimiento a problemas de flujo de fluido es análoga al uso del método de “cuerpo libre” en mecánica de sólidos. En mecánica de fluidos, el sistema de interés es el fluido contenido dentro del volumen y se le aplican para representar el efecto de los alrededores.

Términos de fuerza.
En la ecuación, el término de fuerzarepresenta todas las fuerzas externas que actúan sobre el fluido dentro del volumen de control.
La selección del volumen de control depende de que información estemos tratando de hallar.
Identificamos los esquemas de la figura, como diagramas de fuerzas. Un diagrama de fuerzas muestra las fuerzas que actúan sobre el contenido dentro de un volumen. La fuerza de gravedad (peso) actúa sobre cadaelemento de masa del volumen de control. Una fuerza que actúa sobre elementos de masa dentro del cuerpo se define como una fuerza sobre un cuerpo.




Acumulación de cantidad de movimiento.
La masa de un elemento de volumen en el volumen de control es ρdV, de modo que el producto v ρdV es la cantidad de movimiento de un elemento de volumen. La integración sobre el volumen de control da el total decantidad de movimiento del material del volumen de control. Si se toma la derivada respecto al tiempo resulta la rapidez positiva con la que esta está cambiando la cantidad de movimiento. Este término se puede describir como la rapidez neta de acumulación de cantidad de movimiento, y lo vamos a llamar acumulación de cantidad de movimiento. La cantidad de movimiento del material dentrode un volumen de control se evalúa al integrar la cantidad de movimiento de cada elemento del volumen sobre el volumen de control.

Flujo de cantidad de movimiento.
El flujo de una cantidad de movimiento entrando o saliendo de la superficie de control está dado por . Esta integral se evalúa sobre secciones donde la masa cruza la superficie de control; si la velocidad es uniforme sobre unasección, la integral se simplifica a:

Cada término en la sumatoria de la derecha de la ecuación se simplifica a , y el flujo neto de cantidad de movimiento se puede escribir como:

Donde la primera sumatoria de la derecha de la ecuación se efectúa sobre aquellas secciones donde el flujo corre hacia afuera sobre la superficie de control y la segunda sobre las secciones donde el flujo se da hacia dentro.Mientras v sea uniforme en la superficie de control, la ecuación se aplica a cualquier volumen de control. En todos los casos, es la rapidez a la que traslada masa por la superficie de control y v es la velocidad evaluada en la superficie de control respecto al marco de referencia inercial que se seleccione.
Diagrama de cantidad de movimiento.
El diagrama de cantidad de movimiento se crea al...