Resumen de la lecciones 27 40 de aulafacil.com

Resumen de las lecciones 27 – 40
Nombre Pamela Milagros Vázquez Asencio Matricula 100046341 Sección 14
LECCION 27ª Distribuciones discretas: Bernouilli 
Distribuciones discretas y continuas
Las distribuciones discretas son aquellas en las que la variable puede pude tomar un número determinado de valores:
Ejemplo: si se lanza una moneda al aire puede salir cara o cruz; si se tira un dadopuede salir un número de 1 al 6; en una ruleta el número puede tomar un valor del 1 al 32.
Las distribuciones continuas son aquellas que presentan un número infinito de posibles soluciones:
Ejemplo: El peso medio de los alumnos de una clase puede tomar infinitos valores dentro de cierto intervalo (42,37 kg, 42,3764 kg, 42, 376541kg, etc); la esperanza media de vida de una población (72,5 años, 7,513años, 72, 51234 años).
Vamos a comenzar por estudiar las principales distribuciones discretas.
Distribuciones discretas: Bernouilli
Es aquel modelo que sigue un experimento que se realiza una sola vez y que puede tener dos soluciones: acierto o fracaso:
Cuando es acierto la variable toma el valor 1
Cuando es fracaso la variable toma el valor 0
Ejemplo: Probabilidad de salir cara al lanzar una monedaal aire (sale cara o no sale); probabilidad de ser admitido en una universidad (o te admiten o no te admiten); probabilidad de acertar una quiniela (o aciertas o no aciertas)
Al haber únicamente dos soluciones se trata de sucesos complementarios:
A la probabilidad de éxito se le denomina "p"
A la probabilidad de fracaso se le denomina "q"
LECCION 28ª
Distribuciones discretas: Binomial La distribución binomial parte de la distribución de Bernouilli:
La distribución de Bernouiili se aplica cuando se realiza una sola vez un experimento que tiene únicamente dos posibles resultados (éxito o fracaso), por lo que la variable sólo puede tomar dos valores: el 1 y el 0
La distribución binomial se aplica cuando se realizan un número "n" de veces el experimento de Bernouiili, siendo cada ensayoindependiente del anterior. La variable puede tomar valores entre:
0: si todos los experimentos han sido fracaso
n: si todos los experimentos han sido éxitos
Ejemplo: se tira una moneda 10 veces: ¿ cuántas caras salen? Si no ha salido ninguna la variable toma el valor 0; si han salido dos caras la variable toma el valor 2; si todas han sido cara la variable toma el valor 10
La distribución deprobabilidad de este tipo de distribución sigue el siguiente modelo:

¿Alguien entiende esta fórmula? Vamos a tratar de explicarla con un ejemplo:
Ejemplo 1: ¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 caras al lanzar una moneda 10 veces?
“k " es el número de aciertos. En este ejemplo " k " igual a 6 (en cada acierto decíamos que la variable toma el valor 1: como son 6 aciertos, entonces k = 6)
“n" es el númerode ensayos. En nuestro ejemplo son 10
“p " es la probabilidad de éxito, es decir, que salga "cara" al lanzar la moneda. Por lo tanto p = 0,5
La fórmula quedaría:

Luego,
P (x = 6) = 0,205
Es decir, se tiene una probabilidad del 20,5% de obtener 6 caras al lanzar 10 veces una moneda

LECCION 29ª
Distribuciones discretas: Poisson
 La  distribución de Poisson parte de la distribución binomial:
Cuandoen una distribución binomial se realiza el experimento un número "n" muy elevado de veces y la probabilidad de éxito "p" en cada ensayo es reducida, entonces se aplica el modelo de distribución de Poisson:
Se tiene que cumplir que:
" p " < 0,10
" p * n " < 10
La distribución de Poisson sigue el siguiente modelo:

Vamos a explicarla:
El número "e" es 2,71828
“l " = n * p (es decir, el número deveces " n " que se realiza el experimento multiplicado por la probabilidad " p " de éxito en cada ensayo)
“k " es el número de éxito cuya probabilidad se está calculando
Un ejemplo:
La probabilidad de tener un accidente de tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja, si se realizan 300 viajes, ¿cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes?
Como la probabilidad " p " es menor que 0,1, y el producto...