Resumen del concepto de la hiperbola

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MATEMÁTICAS IV RESUMEN UNIDAD 10
LA HIPERBOLA
El estudio de la hipérbola es muy similar a la de la elipse; Ya que hay una gran similitud en las ecuaciones de estas dos cónicas (elipse e hipérbola); de hecho , las ecuaciones de ambas, en su forma ordinario o canónica, solamente difieren en un SIGNO.
( Ecuación Canónica de la hipérbola con centro en el origen y eje focal “X”eje normal y

( distancia focal ( asíntotas
hipérbolaB1

lado recto eje conjugado

eje focal F2 V2 C V1 F1B2
asíntotas eje transverso hipérbola

( Elementos de la hipérbola “sobre el eje “x” y centro en “el origen”
▪ focos: F1(c, 0) , F2(-c, 0) ( Extremoseje conjugado: B1(0,b) , B2(0, -b)
▪ Vértices: V1(a, 0) , V2( -a, 0) ( Lado recto: LR = [pic]
▪ Excentricidad : e = [pic], e > 1 ( Asíntotas: bx ( ay = 0
▪ Extremos del lado recto: L1[pic], R1[pic], L2[pic], R2[pic]

▪ Distancia focal: 2c , ( Semidistancia focal: c ( c = [pic]
▪ Longitud del eje transversal: 2a , ( Semieje transversal: a
▪ Longitud del ejeconjugado: 2b , ( Semieje conjugado: b
▪ Eje focal: segmento que está entre F1 y F2 ,
▪ Eje transverso: segmento que está entre V1 y V2
▪ Eje conjugado: segmento que está entre B1 y B2
▪ Centro: punto medio C del eje transverso de la hipérbola
▪ Semieje transverso: segmentos que están entre CV1 y CV2
▪ Semieje conjugado: segmentos que están entre CB1 y CB2

( EcuaciónCanónica de la hipérbola Conjugada con centro en el origen
[pic]
( Ecuación Canónica de la hipérbola con centro en el origen y eje focal “Y”

( eje focal ‘y’hiperbola

L1 F1 R1

V1eje normal x B1 C B2

V2L1 F2 R2

( Elementos de la hipérbola “sobre el eje “y” y centro en “el origen”
▪ focos: F1(0,c) , F2(0, -c) ( Extremos eje conjugado: B1(b,0) , B2(-b,0)
▪ Vértices: V1(0,a) , V2(0, -a) ( Lado recto: LR = [pic]
▪ Excentricidad : e = [pic], e > 1 ( Asíntotas: by ( ax = 0
▪...
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